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#1 sam. 01 décembre 2018 09:06

totolito
Membre
Date d'inscription: 30 nov. 2018
Messages: 4

Boussole à partir de deux GPS

Bonjour Messieurs,

Je démarre un projet électronique et je cherche quelques pistes pour résoudre un problème mathématique.
Je souhaite déterminer la position d'un véhicule et son cap à l'aide de deux GPS et d'une centrale inertielle.

1°) Mes deux GPS me donne des positions absolues en X, Y et Z.
2°) Ma centrale m'indique le tangage et le roulis du véhicule
3°) Je connais la position relative de mes antennes GPS par rapport à un point de référence sur mon véhicule. Ces deux positions sont stockées sous la forme de deux vecteurs 3D exprimés dans le "repère véhicule".

Comment trouver la position géo X, Y et Z du point de référence de mon véhicule et son cap en utilisant des matrices et non des sinus/cosinus ??

En espérant trouver avant vous yikes)

merci

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#2 lun. 03 décembre 2018 09:16

totolito
Membre
Date d'inscription: 30 nov. 2018
Messages: 4

Re: Boussole à partir de deux GPS

Bon et bien je ne trouve pas et vous non plus :-(

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#3 lun. 03 décembre 2018 10:24

ChristopheV
Membre
Lieu: Ajaccio
Date d'inscription: 7 sept. 2005
Messages: 2778
Site web

Re: Boussole à partir de deux GPS

Bonjour,

Sans être un spécialiste de la chose :

La centrale inertielle me donne l'accélération instantanée du véhicule. J'intègre deux fois et j'ai l'équation de mouvement.
Problème j'ai tangage et roulis au lieu d'avoir un vecteur d’accélération instantanée, donc certainement un truc avec des angles et des sinus cosinus.

Donc je me place dans un voisinage de la solution et je linéarise les fonctions pour obtenir un système d'équations linéaires.


Christophe
L'avantage d'être une île c'est d'être une terre topologiquement close

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#4 mar. 04 décembre 2018 09:18

totolito
Membre
Date d'inscription: 30 nov. 2018
Messages: 4

Re: Boussole à partir de deux GPS

Salut Christophe,

Merci de ta participation, mais là je crois que tu es parti trop loin lol

La centrale n'est là que pour me donner roulis/tangage, je ne veux pas m'en servir pour estimer mon déplacement. Les GPS sont là pour ça.

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#5 mar. 04 décembre 2018 09:50

ChristopheV
Membre
Lieu: Ajaccio
Date d'inscription: 7 sept. 2005
Messages: 2778
Site web

Re: Boussole à partir de deux GPS

Bonjour,

je ne veux pas m'en servir pour estimer mon déplacement. Les GPS sont là pour ça.


NON. Un GPS va donner la position instantanée, l'heure. Donc avec deux mesure j'aurai deux points, un temps, donc une vitesse moyenne, certainement pas une trajectoire, encore moins une accélération instantanée . Accélération instantanée que vous dénommez "cap" (c'est le vecteur 3D représentant l'accélération votre "cap").

Le GPS il est là pour permettre de connaitre les conditions à l'origine et résoudre l'équation différentielle, puis corriger régulièrement la trajectoire calculée.

Si les GPS étaient là pour ça comme vous dite, ferait pas bon être dans un tunnel ou un sous un couvert végétal épais.


Christophe
L'avantage d'être une île c'est d'être une terre topologiquement close

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#6 mar. 04 décembre 2018 10:29

Yves Egels
Membre
Lieu: Paris
Date d'inscription: 29 sept. 2011
Messages: 136

Re: Boussole à partir de deux GPS

Bonjour,
Je suppose que c'est un sujet d'exercice. Si oui, c'est bien de le dire! D'autre part je ne vois aucun rapport avec l'électronique.
Il faudrait préciser aussi ce que fait votre centrale inertielle. C'est un gyromètre 2 axes ?
Si je comprend bien, il s'agit juste de passer le point de référence du véhicule dans le système absolu?. Et vous pensez pouvoir vous passer de sinus/cosinus en utilisant une matrice rotation? Pour calculer une matrice rotation à partir de roulis tangage, il y a justement un paquet de sinus/cosinus !!! par exemple https://fr.wikipedia.org/wiki/Angles_d%27Euler
Bon courage...


Ingénieur géographe
École nationale des sciences géographiques
Société française de photogrammétrie et télédétection

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#7 mer. 05 décembre 2018 09:54

totolito
Membre
Date d'inscription: 30 nov. 2018
Messages: 4

Re: Boussole à partir de deux GPS

Bonjour à tous,

@ChristopheV: Je me corrige, je me sers des GPS pour connaître ma position uniquement

Accélération instantanée que vous dénommez "cap"


Non j'entends par cap, mon "heading" ou "gisement"


@Yves Egels

Je suppose que c'est un sujet d'exercice.


Et non c'est un sujet professionnel ;-)

Code:

D'autre part je ne vois aucun rapport avec l'électronique.

Je veux réaliser une boussole GPS, il y a beaucoup d'électronique: GPS, correction radio/GPRS, centrale inertielle...

Et vous pensez pouvoir vous passer de sinus/cosinus en utilisant une matrice rotation?


Oui je sais q'une matrice de rotation utilise des sinus/cosinus mais je ne les utilise pas "directement".

En tout cas j'ai résolu mon problème, que je partage ici d'une manière peu rigoureuse:

NB: Pour simplifier le problème je considère ici que mes deux GPS forment une ligne orthogonale à l'axe de mon véhicule.

1°) Je calcule mon gisement: cos-1 du produit scalaire du vecteur position allant d'une antenne à l'autre (avec prise en compte  du quadrant) avec le vecteur unitaire x (allant "à droite").
2°) Création d'une matrice de rotation avec l'angle du gisement, du roulis et du tangage
3°) Cette matrice transforme le vecteur de position de l'antenne gauche exprimée dans référentiel véhicule dans le référentiel "géo"
4°) Je soustrais ce vecteur au vecteur géo de la position de mon antenne de gauche

Et voilà, j'ai la position de mon véhicule et son gisement.


Merci de votre participation!

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