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Phalène · Sat 27 November 2021 22:47

Bonjour !

je suis étudiant en topographie et j'ai un simple énoncé à vous soumettre. La question est la suivante:

calculer la précision du gisement AB sachant que les points ont une précision planimétrique de 0,02m.

une certaine approche voudrait l'application

$sigma_{gisement}=sqrt{f'^2(a)timessigma_a^2+f'^2(b)*sigma_b^2}$

avec $f(a,b)=arctanfrac{b}{a}$ la fonction donnant le gisement en fonction des différences des coordonnées.
et $sigma_a=sigma_b$ la précision de des écarts de coordonnées par $sigma_a=sqrt{2times0,02^2$

ce qui donne $sigma_{gisement}=sqrt{frac{-b}{a^2+1}^2times2times0,02^2+{frac{1}{1+(frac{b}{a})^2}times2times0,02^2}$

avec les coordonnées suivante
$E_A=1685057,217$ et $N_A=2220659,798$
$E_B=1684964,823$ et $N_B=2220804,132$

la finalité c'est que je trouve une précision du gisement qui s'approche d'un demi grade, ce qui donnerait un écart planimétrique de plus d'un mètre à cette distance entre les deux points et non pas quelques centimètres comme l'énoncé de base l'indique.

Sauriez vous m'aider?

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#1 Sat 27 November 2021 22:47

Precision gisement fonction de la precision planimetrique

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