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Pour remettre de l'ordre dans les fichiers de changement de projection il faut beaucoup de courage et de patience.

Mais avant de se lancer dans une telle entreprise, a ma connaissance (mais je suis encore en 8.1.2) le lambert 93 d'ArcGis est un Lambert 93 NTF et non RGF.
Je n'ai pas encore trouve l'utilite d'inventer le Lambert 93 NTF, si ce n'est d'induire en erreur.
La projection Lambert 93 s'utilise associee au systeme geodesique RGF, tandis que les projections Lambert (I, II, II, etc) s'appuient sur le systeme geodesique NTF.
La difference de systeme se traduit par des decalages de 50 a 100 m.

A la question: faut-il changer des parametres dans ArcGis?

Si le probleme est celui indique plus haut, il est inutile de chercher a le resoudre.
Les changements de systemes geodesiques prevus dans ArcGis sont faits par translation du centre de la terre sur 3 axes (X,Y,Z).
La particularite du systeme RGF c'est que pour realiser cette translation il faut chercher les points les plus proches sur une grille etablie par l'IGN, interpoler les trois parametres, et seulement apres effectuer la translation.

Comme ce type d'algorithme n'est pas prevu dans ArcGis, il est impossible (toujours a mon avis et avec les outils ArcGis que j'ai) de traiter le Lambert 93 RGF avec ArcGis.

Deuxieme piste : vous mentionnez WGS84, et si vous avez des decalages entre le WGS84 et les projections Lambert autres que la 93, il faut pas prendre en compte ce qui est dit plus haut.
Par contre, dans la 8.1.2, avec le supplement francais, j'ai trouve 5 fichiers possibles pour transformer de WGS 84 vers Lambert I (idem pour les autres), faisant reference a 4 fichiers de datum differents. J'en ai dans des repertoires en anglais et d'autres dans des repertoires en francais.
Il y a certaines combinaisons qui donnent 1 000 Km de decalage (!!!), d'autres qui donnent 300m de decalage, d'autres entre 30 et 50 m de decalage, et finalement une (et une seule) qui donne... 0 m de decalage!

Celle la vous la trouvez (dans la version 8.1.2) dans le repertoire : "Coordinate systems/systemes de coordonnees projetees/grillesnationales/France/NTF Lambert Zone X.prj"
Il faut utiliser le fichier de datum Coordinate systems/systemes de "Coordonnees geographiques/Europe/Nouvelle triangulation Francaise.prj" et surtout pas le NTF(Paris).prj.

Bonne chance!

Atilio FRANCOIS
NASCA Geosystemes
Technopole Brest-Iroise
Brest

Suite (et fin ???) de cette chaude question :

ESRI France a pu finalement m'apporter une reponse : il apparait qu'ArcMap peut avoir du mal a superposer des couches a la volee lorsqu'elles sont dans des systemes de projection differents. L'astuce ne consiste donc pas a changer les parametres de projections sous ArcToolBox, mais a l'affichage d'ArcMap. Pour cela, aller dans proprietes des couches, et systemes de coordonnees. La, il faut definir la transformation a appliquer (garder celle proposee par defaut).
A partir de la, les couches se superposent. Il n'est donc pas necessaire de changer la transformation (rotation de longitude) sous ArcToolBox (comme dit precedemment)...

Le changement de projection de Lambert 93 vers WGS84 n'est toujours pas aise, mais ESRI France vient de demander aux US de regler le probleme.

Merci donc a Sabine BRUN d'ESRI France qui a essaye de repondre a mes questions ces derniers (longs) jours et tous ceux qui m'ont repondu sur cette liste...