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Il est tout-à-fait normal qu'une transformation affine ne soit pas plus précise.

ArcGis calcule constamment le centre de gravité de l'ensemble des points communs, c'est-à-dire des points "connus" à superposer, dans l'ancien et dans le nouveau système de coordonnées dont aucun des deux n'est parfait, la perfection n'étant pas de ce monde.

Le CG se promène donc constamment, au fur et à mesure que l'on réalise des superpositions grâce à de nouvelles paires de points "connus" ou "communs" aux deux systèmes.

Admettons, par extraordinaire qu'on arrive à géoréférencer le mieux possible un coin de la "carte - résultat ". Si on s'occupe alors d'un autre coin de la carte, on va redéformer le premier coin que l'on croyait avoir définitivement géoréférencé convenablement.

La transformation consiste presque physiquement en un transport de l'ensemble des points, communs et non communs de l'ancienne carte, vers le nouveau système, en prenant comme point de référence l'ancien CG qui ira se placer sur le nouveau. Ensuite, ArcGis calculera une rotation présentant des écarts minimaux en direction des rayons vers les différents points "communs". Et finalement suivra une mise à l'échelle des longueurs de rayons avec un coefficient également adapté de façon à présenter des écarts minimaux vers tous les nouveaux points "communs" connus dans les deux systèmes.

Les autres points suivront la même transformation.

On n'aura une superposition parfaite que si tous les points "communs" présentent une figure identique ou rigoureusement semblable dans les deux systèmes, ce qui serait vraiment un hasard exceptionnel.

Notre problème bien pratique et bien terre à terre est de retrouver avant mon départ à la retraite les 30 000 anciens puits de mine perdus dans les 350 concessions de mines du territoire de la Wallonie. Nous avions un ancien système de coordonnées dites des Mines, qui était équipollent du système de Bonne Belge. Nous pouvons retrouver des éléments intéressants géoréférencés dans cet ancien système mais nous devons l'intégrer en Lambert Belge actuel pour la recherche sur le terrain à l'aide des GPS.

Du temps de ma jeunesse, nous avions, au cadastre, un procédé dit de "la culotte extensible", procédé que mes chefs ont préféré renommer du "géoréférencement punaisé", en ce sens que chaque point connu dans l'ancien et dans le nouveau système était forcé physiquement sur le point nouveau.

Imaginons-nous une sorte de bas nylon sur lequel on décalquerait un lever de situation nouvelles à intégrer dans le plan cadastral. Ce support extensible est, ensuite déformé en tous sens jusqu'à ce que les points communs soient superposés. Le reste du dessin en sort, évidemment, déformé. Ceci était aberrant, en ce sens que les levers modernes de qualité supérieure étaient rendus imprécis.

Et bien, nous avons découvert que Autocad 2008 comportait une fonctionalité permettant d'appliquer informatiquement la culotte extensible aux dessins *.dwg et que son complément Rasterdesign permettait d'effectuer également cette transformation sur les dessins et plans rasters.

Notre cellule du sous-sol a l'intention d'intégrer la situation ancienne et de l'améliorer dans la situation nouivelle grâce au plus grand nombre possible de clochers anciens connus survivants qui permettraient de caler le mieux possible les puits connus en système Mines.

L'ordinateur est presque en ordre pour accueillir ce programme acquis en août 2007 et, dès que nous aurons les premiers résultats, vous en serez prévenu par le présent forum.