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#1 Mon 22 February 2010 08:53
- betouret
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le krigeage est-il toujours une interpolation exacte?
bonjour,
Je suis en train de faire du krigeage avec R (gstat ou goeR).
Je me rends compte qu'avec R la valeur des obs est toujours respectée quelquesoit le variogramme (avec ou sans pepite)
Je n'arrive pas à savoir si c'est par le principe même du krigegae ou si c'est lié à R.
Dans votre expérience d'autres logiciels, pouvez-vous me dire si le krigegae est toujours une interpolation exacte?
Merci
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#2 Mon 22 February 2010 09:15
Re: le krigeage est-il toujours une interpolation exacte?
Lorsqu'on regarde la documentation d'ArcGIS, on constate que ce n'est pas une interpolation exacte qui est dans ce logiciel. En suivant une discussion chez Jules, de chez Smith, le krigeage n'a pas de principe à être exact ou pas.
Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !
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#3 Mon 22 February 2010 10:18
- B.A.
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Re: le krigeage est-il toujours une interpolation exacte?
Bonjour,
le krigeage est un interpolateur exact, ce qui est quand même un minimum...
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#4 Mon 22 February 2010 13:35
- Cartosig
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Re: le krigeage est-il toujours une interpolation exacte?
Simple curiosité : qu'est-ce qu'on entend par interpolation "exacte" ? Ces deux termes semblent plutôt opposés à première vue...
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#5 Mon 22 February 2010 13:54
Re: le krigeage est-il toujours une interpolation exacte?
Hello,
Par exemple : [img]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Example_krig.png[/img]
Le krigeage est une technique d'interpolation exacte, à savoir qui passe par tous les points utilisés pour l'interpolation, et c'est aussi une technique de type spline qui lisse les surfaces, mais d'après l'article ci dessous, il semblerait qu'il y ait des exceptions.
Il y a une question pile poil identique sur le support ESRI US :
http://support.esri.com/index.cfm?fa=kn … mp;d=24456
Question
Is kriging an exact interpolator?
Answer
The kriging interpolation method is usually associated with exact interpolation. When semivariogram and covariance models have a nugget effect there is potential for a discontinuity in the predicted surface at the sample data locations. Kriging predictions change gradually and relatively smoothly in space until they get to a location where data has been collected, at which point there is a "jump" in the prediction to the exact value that was initially measured.
Variations of kriging can produce noise-free predictions. For example, the filtered kriging interpolator produces a map that is smooth and free of "jumps" at the sample data locations. Consequently, the prediction standard errors are smaller because the nugget component of variance, which is probably due to measurement error, is not predicted. The algorithms incorporated in Geostatistical Analyst can provide exact filtered value predictions at sample data locations. This prevents discontinuities in predictions and the associated standard errors, yet retains standard errors that are comparable to those for exact kriging.
Je vous laisse googliser la traduction pour les francophones, pas le temps ce midi 
Dernière modification par Robin (Mon 22 February 2010 14:00)
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#6 Mon 22 February 2010 14:02
Re: le krigeage est-il toujours une interpolation exacte?
Quand on parle d'interpolation exacte, on évoque une méthode qui conserve les valeurs exactes des observations.
Plus on essaye de créer un modèle sur l'ensemble de la zone, plus il devient dur de respecter la cohérence des observations (qui ont une certaine imprécision).
Dans ce cas de figure, on continue à appeler interpolation le produit sur l'ensemble de la zone d'étude à partir d'un ensemble ponctuel d'observations, alors que les interpolations les plus immédiates ne font "que" calculer entre les valeurs d'observation.
Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !
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#7 Mon 22 February 2010 14:28
- B.A.
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Re: le krigeage est-il toujours une interpolation exacte?
Dans le cas du filtrage l'objectif est différent puisque l'on fait l'hypothèse que les données sont bruitées ; on décompose alors le modèle comme étant la somme d'une variable représentative du phénomène que l'on cherche à obtenir, plus un bruit. On filtre alors le bruit.
En revanche, pour le krigeage on impose au modèle de passer par les données.
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#8 Mon 22 February 2010 16:21
- Cartosig
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Re: le krigeage est-il toujours une interpolation exacte?
Ok maintenant je vois pourquoi cette interpolation est exacte ! Merci
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#9 Mon 22 February 2010 16:56
- mb
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Re: le krigeage est-il toujours une interpolation exacte?
nb : Par définition, une interpolation passe par les valeurs observées. Pour une interpolation "non-exacte", on devrait plutôt, au sens mathématique, parler d'approximation. c'est donc plutôt pour insister sur le fait qu'il s'agit d'une interpolation au sens propre qu'on précise "exacte", et non pour accorder plus de valeur à son résultat (c'est trompeur).
bonne journée,
manuel
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