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#1 Thu 18 August 2011 14:22
- nirinato
- Participant actif
- Lieu: Antananarivo, Madagascar
- Date d'inscription: 29 May 2009
- Messages: 53
Estimation d'erreur
Bonjour à tous,
Je suis actuellement sur un projet où l'on a besoin d'estimer à quel taux % l'altitude obtenue sur le SRTM est vraie (erreur ou incertitude).
Pour cela je me propose de comparer les Z d'un même point obtenues sur le SRTM et celles obtenues par le levé au GPS bi-fréquence.
J'ai alors procédé à collecter des altitudes de points à l'aide d'un GPS bi-fréquence, placer ces points sur le SRTM pour avoir leurs "2ème" altitude. Et voici le résultat de la comparaison :
ID Z_GPS Z_SRTM DELTA_Z DIFF_ABS
56 835,040 847,362 -12,322 12,322
57 768,610 781,991 -13,381 13,381
58 829,372 840,726 -11,354 11,354
59 821,384 830,720 -9,336 9,336
60 800,911 810,133 -9,222 9,222
61 804,500 811,368 -6,868 6,868
62 821,429 831,017 -9,588 9,588
63 803,074 813,838 -10,764 10,764
64 1033,782 1039,920 -6,138 6,138
ID Z_GPS Z_SRTM DELTA_Z DIFF_ABS
1 115,913 105,924 9,989 9,989
2 116,556 107,161 9,395 9,395
3 116,555 107,399 9,156 9,156
où Z_GPS est l'altitude des points levés au GPS
Z_SRTM : altitude donnée par le SRTM et DELTA_Z est la différence entre ces 2 altitudes.
Ma question c'est comment interpréter ce résultat statistiquement, c'est-à-dire quel est le pourcentage de la vérité des altitudes données par le SRTM (80% ou 90% vrais par exemple) et comment le calculer. C'est purement du statistique à laquelle je suis très novice. Je n'arrive pas à savoir quelle formule d'erreur utiliser car j'ai fait des recherches et j'en ai vu des dizaines.
SI quelqu'un pourrait m'aider, svp
Merci d'avance
Nirinato
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#2 Fri 19 August 2011 13:53
Re: Estimation d'erreur
Le GPS bi-fréquence ne donne pas forcément le vrai, et ne peut être a priori une référence sans quelques vérifications.
Le GPS seul, même bi-fréquence, ça reste quelques mètres, et tout dépend des conditions. Il y a donc une imprécision sur la référence.
Et puis avec le GPS, il y a toujours un risque concernant l'affichage qui peut être biaisé en raison d'un affichage en hauteur ellipsoïdale et non altitude. A priori il n'y a pas trop de confusion, surtout avec un GPS bi-fréquence qui est plus sophistiqué que le standard du commerce, mais à vérifier tout de même !
Concernant SRTM, je me souviens qu'il y a quelques rapport d'analyse de la précision de ce MNT, ça peut être un premier point de départ.
Pour une réponse simple, l'écart-type vous donne la précision à un sigma.
Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !
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#3 Fri 19 August 2011 15:43
- nirinato
- Participant actif
- Lieu: Antananarivo, Madagascar
- Date d'inscription: 29 May 2009
- Messages: 53
Re: Estimation d'erreur
Je pense qu'on est un peu hors sujet, mais bon,.. à mon avis, le document sur le SRTM est plutôt généralisé (mondial), donc, empirique.
Un GPS d'un tel type coûte près de € 15 000. Comment voulez vous qu'on ait pris des points à la maladresse ?
Enfin, mon problème c'est que je suis quasiment NOVICE en statistique alors que je souhaiterais avoir un chiffre sur l'estimation du degré de certitude des Z sur le SRTM. C'est pourquoi, je demande comment on peut interpréter les chiffres de ce tableau.
Par exemple, je voudrais avoir une réponse comme : "Les Z obtenues sur le SRTM est à 80% (ce chiffre est juste un exemple pris pour illustrer) vraies". Mais comment sortir ce chiffre ? quelle formule utilisée ?
Merci
Nirinato
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#4 Wed 24 August 2011 12:14
Re: Estimation d'erreur
Vous considérez donc que votre altitude obtenue au GPS est la valeur vraie (Jeirhome parlait de l'utilisation du récepteur GPS seul en absolu (précision métrique), ou en relatif à un pivot ou des stations fixes (précision centimétrique) ?
Plutôt que de dire "Les Z obtenues sur le SRTM sont à 80% vraies", le mieux serait à mon avis de dire "80% des Z obtenus sur le SRTM ont un écart inférieur à Xcm de la valeur vraie".
Dernière modification par Guigui5 (Wed 24 August 2011 12:15)
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#5 Wed 24 August 2011 16:43
- ChristopheV
- Membre
- Lieu: Ajaccio
- Date d'inscription: 7 Sep 2005
- Messages: 3199
- Site web
Re: Estimation d'erreur
Bonjour,
Vous considérez donc que votre altitude obtenue au GPS est la valeur vraie
Effectivement il vaut mieux parler d'estimation d'écart par rapport à une valeur vraie (que l'on doit choisir), que d'une estimation d'erreur.
Ensuite relativement à la question initiale (et à la réponse de Jeirhome) il manque tout de même quelques informations sur la méthode de mesure et le référentiel choisi. Car avec le même GPS bi-fréquence, si je choisi un système de référence contenant par exemple les points du SRTM pour la valeur Z et leur coordonnées x,y via un système de projection lambda, et que j'applique une similitude 3D entre le WGS84 et ce système je n'aurai pas du tout les même écarts ...
Et comme le souligne Guigui5 comment avez travaillé ? Solution de nav avec une seule antenne, statique longue ? deux antennes temps réel et recalage sur du RGP ?
Christophe
L'avantage d'être une île c'est d'être une terre topologiquement close
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#6 Wed 24 August 2011 20:13
Re: Estimation d'erreur
Je ne vais pas répéter les commentaires précédents, par contre concernant
le document sur le SRTM est plutôt généralisé (mondial), donc, empirique.
Le terme empirique n'est absolument dépréciatif, puisque si on regarde la définition d'empirique on a :
Qui ne s'appuie que sur l'expérience
En parti empirique, ce document d'analyse est très intéressant et donne de bonnes indications.
Par ailleurs, les cartes relatives à la précision données par http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/srtmBibliography.html ont des résolutions assez intéressantes.
Jérôme Cuinet
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