#1 Fri 25 November 2011 11:24
- Millevaches
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Projection conique conforme...
Bonjour,
Je m'intéresse depuis peu à ces problèmes de cartographie et vous vous voudrez bien pardonner la naïveté de ma question...
Dans une projection conique conforme (type Lambert), les points de la surface terrestre sont-ils projetés sur le cône :
-perpendiculairement à la surface du cône ?
-ou suivant la normale à la surface terrestre ?
Dans le cas 1, le pole Nord me semble avoir une infinité d'images possibles...
Dans le cas 2, je ne vois absolument pas comment cette projection peut-être conforme...
Merci de m'aider...
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#2 Fri 25 November 2011 13:37
Re: Projection conique conforme...
Une projection conique conforme de Lambert est une projection sur le cône de telle façon que la projection soit conforme. Ce sont les deux contraintes qui permettent de définir les équations finales de la projection conique conforme, il n'y a pas de construction manuelle définit pour obtenir une projection conique conforme.
Il existe peut-être une série de construction géométrique permettant d'obtenir géométriquement à partir de la sphère la projection conique conforme de Lambert. Quand on voit le nombre de projection conique (cf par exemple http://www.csiss.org/map-projections/Conic.html), on se doute qu'au XVIII° siècle, on a pas défini les plus simples...
Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !
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#3 Fri 25 November 2011 14:29
- Yves Egels
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Re: Projection conique conforme...
Ni l'un, ni l'autre...
Certes, la dénomination de projection (qui fait penser à une perspective, qui plus est conique!) est trompeuse. Le terme correct (mais peu utilisé) est "représentation plane".
Une projection conique est telle que l'image des méridiens sont des droites concourantes au pole.
Le qualificatif de conforme signifie quant à lui que cette représentation conserve les angles (les angles d'une parcelle en projections sont égaux aux angles mesurés sur le terrain). Les projections conformes se sont imposées surtout parce que les moyens de relevé étaient essentiellement angulaires (la triangulation).
Pour le cadastre, il paraitrait plus logique de choisir une projection équivalente (qui conserve les surfaces), ce qui était d'ailleurs le cas avec la projection de Bonne, en usage en France avant la première guerre mondiale (carte de l’État Major).
Le respect des conditions (conformité, et image des méridiens concourantes au pôle) conduit à une formulation mathématique assez complexe, surtout dans le cas de l'ellipsoïde. Vous pourrez trouver la formule, et même la démonstration sur Wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Projection … de_Lambert.
Et inutile de prendre la calculette pour faire le calcul : la fourniture d'un logiciel certifié de transformation de coordonnées fait partie du service public de l'IGN : http://geodesie.ign.fr/index.php?p=53&page=circe
Ingénieur géographe honoraire
École nationale des sciences géographiques
Société française de photogrammétrie et télédétection
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#4 Fri 25 November 2011 15:38
- Marc Leobet
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Re: Projection conique conforme...
Les projections conformes se sont imposées surtout parce que les moyens de relevé étaient essentiellement angulaires (la triangulation).
Pour le cadastre, il paraitrait plus logique de choisir une projection équivalente (qui conserve les surfaces), ce qui était d'ailleurs le cas avec la projection de Bonne, en usage en France avant la première guerre mondiale (carte de l’État Major).
Bonjour,
pour la petite histoire (du vendredi après-midi), mon professeur de cartographie expliquait l'adoption de la projection conforme au détriment de la projection de Bonne par l'influence déterminante des artilleurs de la guerre de 14. Ils semblaient peu désireux de continuer à calculer un tir de barrage à partir d'une carte en projection équivalente. Cela conduira à la carte au 1:25 000 de type 21, pas foncièrement différente de l'actuelle.
Je ne sais pas par quel méandre le cadastre a retenu une projection conforme.
Cordialement
Marc Leobet
@MarcLeobet sur Twitter
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#5 Fri 25 November 2011 16:22
- Millevaches
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Re: Projection conique conforme...
Merci, c'est très clair.
Je m'étais effectivement laissé abuser par le terme "projection"....
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#6 Sat 26 November 2011 09:26
- Georgie
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Re: Projection conique conforme...
Très interessant, puis-je rajouter que peut-être si on remonte plus loin, les projections conformes ont pu s'imposer par l'influence des navigateurs, notamment des grands navigateurs, qui étaient très soucieux de tracer des caps, donc des angles, le plus précis possibles, mais moins soucieux du temps de parcours qu'ils allaient devoir effectuer, donc de la distance. En effet entre 2 mois ou 3 mois pour franchir un océan, il faut de toute façon être motivé, alors que pour aller d'un point A à un point B on a besoin de précision !
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