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#1 Thu 20 June 2013 18:11
- Cocs
- Juste Inscrit !
- Date d'inscription: 20 Jun 2013
- Messages: 4
[Aide] Conversion distance métrique en coordonnées GPS
Bonjour tout le monde,
Je suis un petit nouveau dans le monde de la cartographie et dans ce forum, je vous explique donc mon problème.
Je dois convertir des coordonnées de points en coordonnées géographique, le problème c'est que ces points sont positionnés en fonction d'une origine définie sur la carte.
Ces points sont placés selon :
une position X,
une position Y,
une orientation en degrés en fonction de l'axe des abscisses.
Je voulais donc savoir s'il était possible de transformer ces coordonnées en coordonnées GPS en projection NTF / Lambert Sud France (EPSG:27563) sachant que je peux obtenir les coordonnées de l'origine de la carte.
Je ne sais pas si j'ai été assez précis.
Je vous remercie d'avance de vos réponses et je vous souhaite une bonne soirée.
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#2 Fri 21 June 2013 08:20
- matthieudujardin
- Participant occasionnel
- Date d'inscription: 27 Mar 2013
- Messages: 13
Re: [Aide] Conversion distance métrique en coordonnées GPS
Bonjour,
Ce genre de transformation me semble possible. L'idée, pour passer d'un système de coordonnées à un autre, est d'utiliser une transformation à 7 paramètres (3 translations, 3 rotations et 1 facteur d'échelle) à partir de coordonnées cartésiennes géocentrique (X,Y,Z). Il faut donc pouvoir transformer les coordonnées planes (en projection locale si j'ai bien suivi) ici présentes en coordonnées X,Y,Z et utiliser les 7 paramètres notés ci dessus pour passer d'un système à l'autre (s'ils ne sont pas connus, il faudra les calculer à partir de plusieurs points connus dans les 2 système). De plus, pour passer de coordonnées planes à cartésiennes, il est bon de passer par l'intermédiaire des coordonnées géographiques.
Pour synthétiser, Planes systA -> géo systA -> cart systA -> cart systB -> géo systB
Certains logiciels le font bien à la condition de connaître les paramètres.
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#3 Fri 21 June 2013 12:18
- Cocs
- Juste Inscrit !
- Date d'inscription: 20 Jun 2013
- Messages: 4
Re: [Aide] Conversion distance métrique en coordonnées GPS
Merci de ta réponse.
J'ai recherché la formule de cette transformation et voici ce que j'ai trouvé :
Code:
Variables : - paramètres en entrée : Tx : translation suivant l’axe des x (de(1) vers (2)) Ty : translation suivant l’axe des y (de(1) vers (2)) Tz : translation suivant l’axe des z (de(1) vers (2)) D : facteur d’échelle (de (1) vers (2)) Rx: angle de rotation autour de l’axe des x, en radians (de(1) vers (2)) Ry : angle de rotation autour de l’axe des y, en radians (de(1) vers (2)) Rz : angle de rotation autour de l’axe des z, en radians (de (1) vers (2)) U : vecteur de coordonnées cartésiennes tridimensionnelles dans le système (1) U = (Ux, Uy, Uz) - paramètre en sortie : V : vecteur de coordonnées cartésiennes tridimensionnelles dans le système (2) V = (Vx, Vy, Vz) Vx=Tx+Ux⋅(1+D)+Uz⋅Ry−Uy⋅Rz Vy=Ty+Uy⋅( 1+D )+Ux⋅Rz−Uz⋅Rx Vz=Tz+Uz⋅( 1+D )+Uy⋅Rx−Ux⋅Ry
Cependant, je ne sais pas comment trouver les translations Tx et Ty pour effectuer cette conversion.
Et comment faire pour que ces coordonnées soit au format décimal avec la bonne projection?
Merci d'avance.
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#4 Fri 21 June 2013 22:45
- matthieudujardin
- Participant occasionnel
- Date d'inscription: 27 Mar 2013
- Messages: 13
Re: [Aide] Conversion distance métrique en coordonnées GPS
Pour la première, le problème consiste à trouver la translation entre les centres des deux systèmes. Pour le NTF, on peut trouver facilement la tx et ty par rapport au système WGS84 (World Geodetic System). Après il reste à trouver les translations entre le système utilisé et le WGS84. Après l'idéal si on ne les connait pas serait de mesurer des points connus en NTF, les déterminer dans le système utilisé puis calculer les paramètres de transformation. Sinon il faut connaître les T.
La deuxième question, je n'ai pas trop saisi le sens en revanche, désolé...
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#5 Mon 24 June 2013 14:49
- joijoi
- Juste Inscrit !
- Date d'inscription: 27 May 2012
- Messages: 2
Re: [Aide] Conversion distance métrique en coordonnées GPS
Bonjour,
Le passage des coordonnées d'un système à un autre nécéssite au préalage la connaissance des paramètres de passage. ceux-ci déterminés à partir des points connus dans les deux systèmes ( points de calage).
il existe plusieurs méthodes pour determiner ces paramètres. l'une d'elles consiste à partir d'une relation affine liant les points des deux systèmes, de determiner les paramètre qui pouront nous permettrent de passer du système 1 au système 2.
la relation affine qui lie les points du systèmes 1 au système 2 est la suivante:
x'1=ax1+by1+c et y'1=a'x1 +b'y1+c'
avec x1, y1 les coordonnées d'un point dans le système 1
x'1, y'1 les coordonnées de ce point dans le système 2
a,b, c, a',b', c' les paramtres de passage du système 1 au système 2
ces paramètres peuvent être déterminés au moyen de trois point connus dans les deux systèmes.
Cependant l'ulisation de cette méthode est très délicate et demande de bonne notions MATHEMATIQUES.
c'est pourquoi je te propose l'utilisation si possibe des logiciels de transformations disponibles sur le net qui permettent la transformation entre deux systèmes bien connus (WGS84, UTM, GAUSS etc).
Dernière modification par joijoi (Mon 24 June 2013 14:54)
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#6 Tue 25 June 2013 09:42
- Cocs
- Juste Inscrit !
- Date d'inscription: 20 Jun 2013
- Messages: 4
Re: [Aide] Conversion distance métrique en coordonnées GPS
Bonjour,
Je reviens vers vous après cette petite absence.
Tout d'abord, merci de vos réponses.
En fait je cherche à intégrer cette formule afin d'automatiser la transformation en saisissant seulement quelques paramètres (coordonnées origine plan 1, échelle, ...).
C'est pourquoi je ne veux pas passer par un logiciel de transformation.
joijoi, peux-tu me donner quelques infos supplémentaires sur la détermination des paramètres ou alors me donner un lien vers une explication?
Merci et bonne journée.
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#7 Tue 25 June 2013 10:55
- Cocs
- Juste Inscrit !
- Date d'inscription: 20 Jun 2013
- Messages: 4
Re: [Aide] Conversion distance métrique en coordonnées GPS
J'ai trouvé la transformation de Helmert qui se rapproche de ce que je recherche. Pour cela j'ai trouvé une feuille Excel qui effectue mes calculs, dans un premier temps ça va me permettre de vérifier mes points.
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#8 Fri 28 June 2013 20:52
- joijoi
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- Date d'inscription: 27 May 2012
- Messages: 2
Re: [Aide] Conversion distance métrique en coordonnées GPS
SALUT Cocs,
En effet, à ma connaissance, je ne connais pas de lien qui traite de manière explicite le problème de transformation des coordonnées d'un système à autre ; particulièrement sur la détermination des paramètres de passage entre deux systèmes. Néanmoins je peut t'aider sur la détermination de ces paramètres.
tout d'abord comme je te l'ai précisé la dernière fois, il faut au préalable connaitre au moins trois points connus dans les deux systèmes de coordonnées.
une fois les trois points connus, les paramètres peuvent être déterminés soit par la méthode affine soit par la méthode de Helmert ou la méthode de Moindre Carré.
Étant donnée que tes recherches sont attardées sur Helmert considérons donc la methode de ce dernier.
le principe reste le même que la méthode affine à la seule différence qu'il tient compte des conditions de conformité selon lesquelles: a=b' et a'= - b.
le problème se réduit alors à la détermination de deux inconnus.
une fois les inconnus trouvées (par une résolution mathématique simple de système d'équation formé à partir des points de calage) , il nous faut tout simplement connaitre les coordonnées d'un point dans le système 1 pour déterminer les coordonnées de celui-ci dans le système 2.
je rappelle que cette méthode de transformation est celle à partir des coordonnées cartésiennes , la même méthode peut être faite à partir des coordonnées polaires ce qui n'est pas ton cas si je t'ai bien compris.
Mais dit moi en ce qui concerne ta feuille de calcul Excel comment va t-elle te permettre de vérifier tes points?
Bon travail!
Dernière modification par joijoi (Fri 28 June 2013 20:56)
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