#1 Wed 25 January 2017 19:51
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Pb calcul de distances Google Earth / GeoPortail
Bonjour,
Je développe une application de géomatique qui utilise intensivement le calcul de distances.
Pour cela, j'utilise l'algorithme classique décrit ici : http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
Avec le rayon de la Terre R = 6378388 m
Avec çà, j'obtiens des résultats absolument identiques que sous GeoPortail.
Or, avec Google Earth, j'ai des différences de l'ordre d'une trentaine de mètres sur une distance de 50 kms.
D'où vient cette différence ?
Quelqu'un sait-il la méthode employée par Google Earth pour le calcul des distances ?
J'ai d'ailleurs l'impression que c'est Google Earth qui donne les meilleurs résultats.
Chose encore plus étonnante, j'ai testé la fonction de l'API Google Maps :
google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(coord1, coord2)
Et cette fonction donne elle aussi des résultats identiques à GeoPortail, et donc différents que ceux de Google Earth !
Si quelqu'un a uje explication, je suis preneur...
Merci !
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#2 Wed 25 January 2017 22:11
- Yves Egels
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Re: Pb calcul de distances Google Earth / GeoPortail
La formule que vous citez ne fait pas intervenir l'aplatissement de la terre. Or, si je me souviens bien, on sait depuis plusieurs siècles que le rayon polaire est plus petit que le rayon équatorial (de 21km environ). Et c'est d'ailleurs en mesurant des distances entre des coordonnées connue qu'on a pu le mesurer (voir par exemple https://www.college-de-france.fr/media/ … zenave.pdf
Connaissant le caractère pinailleur des géodésiens de l'IGN (que j'ai beaucoup fréquentés), je suis prêt à parier qu'ils ont mis un point d'honneur à utiliser la meilleure formule... qui est d'ailleurs disponible sur le site web de l'IGN http://geodesie.ign.fr/index.php?page=algorithmes. C'est malheureusement un peu plus compliqué que la formule sur la sphère 
. Tout se paye...
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#3 Thu 26 January 2017 15:55
- Pierre Dolez
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Re: Pb calcul de distances Google Earth / GeoPortail
Bonjour,
Je confirme ce que dit Yves Egels. Ce sont des notions compliquées et difficiles. Pourquoi Google se casserait la tête ? D'ailleurs les formules "exactes" mais assez simples donnent une précision décimétrique sur 200 Km. La précision millimétrique sur ce type de distance est difficile à obtenir.
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#4 Thu 26 January 2017 16:10
- Yves Egels
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Re: Pb calcul de distances Google Earth / GeoPortail
En regardant d'un peu plus près la documentation des formules de (c'est à dire en lisant les petites lignes comme dans les contrats d'assurance), on voit que
This means that errors from assuming spherical geometry might be up to 0.55% crossing the equator, though generally below 0.3%, depending on latitude and direction of travel (whuber explores this in excellent detail on stackexchange). An accuracy of better than 3m in 1km is mostly good enough for me, but if you want greater accuracy, you could use the Vincenty formula for calculating geodesic distances on ellipsoids, which gives results accurate to within 1mm.
0.55% à 50 km ça fait au maximum 275m à 50 km.
Dernière modification par Yves Egels (Thu 26 January 2017 16:11)
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#5 Thu 26 January 2017 16:12
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Re: Pb calcul de distances Google Earth / GeoPortail
Merci pour toutes ces informations utiles.
Mais justement, comme je le disais dans mon post initial, GeoPortail et Google Maps utilisent d'après mes vérifications la formule approximative qui ne fait pas intervenir l'aplatissement de la terre.
Alors que Google Earth donne des valeurs différentes qui me semblent plus justes.
J'ai essayé une autre approche : transformer les coordonnées GPS en Lambert 93 puis faire un calcul de distance par Pythagore.
Ce qui m'a permis de me rapprocher très près des valeurs données par Google Earth.
Yves Egels : Où avez-vous trouvé la citation en anglais de votre dernier post ? merci.
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#6 Thu 26 January 2017 16:19
- Yves Egels
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Re: Pb calcul de distances Google Earth / GeoPortail
Cela se trouve dans le document que vous citez,
Calculate distance, bearing and more between Latitude/Longitude points
, à peu près au milieu dans la section notes (un peu avant les scripts), note n° 1. Pour ce qui est de géoportail, je rencontre des anciens collègues ce soir, je vais essayer de tirer ça au clair!!!
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#7 Thu 26 January 2017 16:21
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Re: Pb calcul de distances Google Earth / GeoPortail
oui effectivement...
j'attends le résultat de votre rencontre, j'aimerais bien savoir qui de GeoPortail ou de Google Earth a le plus raison 
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#8 Thu 26 January 2017 16:30
- Yves Egels
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Re: Pb calcul de distances Google Earth / GeoPortail
J'aurais tendance à parier sur GoogleEarth, tout en remarquant quand même que étant donné la précision des pointés sur Géoportail, il n'est peut-être pas indispensable de pinailler les formules. Et au sujet du contrôle par Lambert93, ne pas oublier l'altération linéaire, qui peut être également très importante (mais calculée par Circe). C'est notamment pour celà qu'ont été créées les projection CC4*
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#9 Thu 26 January 2017 16:35
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Re: Pb calcul de distances Google Earth / GeoPortail
Bon,
C'est plié :
Grâce à vos lumières et aux tests que je viens d'effectuer sur le lien suivant
http://www.movable-type.co.uk/scripts/l … centy.html
On peut dire que Google Earth utilise l'algorithme de Vincenty pour le calcul des distances...
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#10 Thu 26 January 2017 16:49
- Yves Egels
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Re: Pb calcul de distances Google Earth / GeoPortail
En fait, il existe une solution intermédiaire (et néanmoins simple) qui donne une précision tout à fait acceptable à moyenne distance (centimétrique jusqu'à une centaine de kilomètres si ma mémoire est bonne) c'est de calculer sur la sphère (avec les formules lat-lon du début) , mais en prenant comme rayon le rayon de courbure moyen à la latitude considérée. Le calcul de ce rayon (sorry, c'est du pascal...)
Demi_Axe = 6378388.;
E2 = 0.006722670; {Ellipsoïde International}
Rayon := Demi_Axe*sqrt(1-E2)/(1-E2*sqr(sin(DMS_Rad(latitude))));
Dernière modification par Yves Egels (Thu 26 January 2017 16:50)
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