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#1 ven. 10 août 2018 10:50

servane
Membre
Date d'inscription: 5 juin 2018
Messages: 5

Différence entre surface 2154 et surface réelle

Bonjour!
J'ai réalisé des calculs de surface à partir de couches vecteurs en EPSG 2154 (Lambert 93) et je voudrais calculer la différence avec la surface réelle pour avoir une idée de ma marge d'erreur. Si je prend un terrain avec une pente de 30% d'après les calculs que j'ai essayé de faire pour un rectangle de 10m je me retrouve avec une longueur réelle de 34m. Ça me parait impossible.
Pour expliquer mon calcul j'ai pris un triangle ABC rectangle en A avec AC de 10m et un angle B de 16.7 degrés. En utilisant la trigo j'obtient un segment BC de 37.79m. Je sais que ce n'est pas la bonne méthode et que ma question est sûrement stupide mais je n'arrive pas à trouver de réponse. Auriez-vous des idées ?
Merci beaucoup !

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#2 ven. 10 août 2018 11:32

tevrard
Membre
Date d'inscription: 23 mai 2016
Messages: 182

Re: Différence entre surface 2154 et surface réelle

Hum tu ne poses pas les bonnes choses.

Je te conseille vraiment de faire un schéma.


Si tu poses un rectangle "terrain" de longueur(?) = 10m. Alors cette donnée doit correspondre à l'hypothénuse de ton triangle. Ton triangle étant rectangle en A, poser AC =10 me surprend quelque peu.

Si tu poses un triangle rectangle en A avec l'angle en B = 16.7°, alors c'est le rapport entre l'hypothénuse BC et le coté AB qui t'intéresse

Pour la bonne méthode, il faudrait que je reprenne mon cours de topo, mes souvenirs sont trop vagues et j'ai peur de dire des bêtises

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#3 ven. 10 août 2018 11:47

servane
Membre
Date d'inscription: 5 juin 2018
Messages: 5

Re: Différence entre surface 2154 et surface réelle

Merci pour ta réponse !
En fait l'idée de mon triangle c'était de poser AC comme une longueur mesurée sur Qgis et BC la longueur réelle. (pour commencer j'avais pensé à faire le calcul que sur des longueurs et pas des surfaces pour simplifier le truc).
Je continue à chercher et je posterais la réponse ici si je trouve ^^
Update: J'ai bidouillé un truc à partir de ce que j'ai pu lire ici : http://www.forumsig.org/showthread.php/ … -du-relief
Du coup pour un rectangle de 10 000m² sur la carte avec une pente de 30% j'ai une surface réelle de 10 322, 56m².

Dernière modification par servane (ven. 10 août 2018 12:09)

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#4 ven. 10 août 2018 16:45

Pierre Dolez
Membre
Lieu: Proville
Date d'inscription: 14 août 2008
Messages: 506
Site web

Re: Différence entre surface 2154 et surface réelle

Bonjour,
Je constate que c'est un problème qui tracasse certains.
Je résume ce que j'ai dit (je suis Dlzlogic) il y 8 ans.
1- une pende de 30% c'est rare. Si c'est le cas, alors il faut effectivement un calcul précis.
2- si le but est de poser un câble en haute montagne, la question se justifie.

Je pourrais vous aider si vous donnez des détails.
Bonne journée.

PS. Il est vrai que la question s'est posée pour de l'engazonnement de talus. Considérant que les plantes poussent verticalement et non perpendiculairement au sol, pour moi c'est un faux problème. Pour éviter les discussions, il suffit de le préciser dans les pièces écrites.

Dernière modification par Pierre Dolez (ven. 10 août 2018 17:06)

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#5 ven. 10 août 2018 17:17

servane
Membre
Date d'inscription: 5 juin 2018
Messages: 5

Re: Différence entre surface 2154 et surface réelle

Pierre Dolez a écrit:

Bonjour,
Je constate que c'est un problème qui tracasse certains.
Je résume ce que j'ai dit (je suis Dlzlogic) il y 8 ans.
1- une pende de 30% c'est rare. Si c'est le cas, alors il faut effectivement un calcul précis.
2- si le but est de poser un câble en haute montagne, la question se justifie.

Je pourrais vous aider si vous donnez des détails.
Bonne journée.

PS. Il est vrai que la question s'est posée pour de l'engazonnement de talus. Considérant que les plantes poussent verticalement et non perpendiculairement au sol, pour moi c'est un faux problème. Pour éviter les discussions, il suffit de le préciser dans les pièces écrites.


Bonjour !
Je fais un calcul des surfaces agricoles pour ensuite calculer des primes à l'ha. Les pentes en montagne sont parfois importantes et j'en ai notamment à 30%. Je ne compte pas faire le calcul pour toutes les surfaces mais juste avoir une idée de la marge d'erreur (et puis ça me parait important de savoir comment calculer le truc, ça peut être utile dans d'autres cas).
Merci pour votre aide !

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#6 lun. 13 août 2018 13:45

olivier.eckmann
Membre
Date d'inscription: 14 déc. 2007
Messages: 223

Re: Différence entre surface 2154 et surface réelle

Bonjour,

Une pente de 30% permet de calculer l'hypoténuse du triangle de côté 100.0 et 30.0 soit la racine de 100²+30² soit 104.4
La pente de 30% est obtenue selon 1 seule direction (la plus grande pente, l'autre direction est plane) donc normalement l'erreur pour les surfaces est aussi de 1.044
Si tu comptes 4.5% d'erreur ce sera vraiment un grand maximum.

Restes l'altération linéaire entre la projection Lambert 93 et la réalité terrain. Selon où se situe les données ça va jouer un peu, entre -1m/km et 2m/km soit au maximum 0.2% par distance soit 0.4% à la surface.
En l'ajoutant au 4.5%, on arrive au maximum à 5% d'erreur entre une surface plane 2154 et une surface réelle 3D à 30% de pente.

Olivier

Dernière modification par olivier.eckmann (lun. 13 août 2018 14:39)

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#7 jeu. 16 août 2018 11:01

Clémos
Membre
Date d'inscription: 25 juil. 2018
Messages: 11

Re: Différence entre surface 2154 et surface réelle

Salut Servane,

Ma solution d'enregistrer ta couche dans un système non projeté a-t-elle marché ?

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