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#1 Wed 20 March 2019 13:41

ODJAC33
Membre
Date d'inscription: 6 Aug 2017
Messages: 126

La minute d'angle et le mile nautic

Bonjour à tous

Il est convenu qu'une minute d'arc vaut un mile Nautic.

Confirmez-vous que cette notion est approximative?
Car la courbure de l’ellipsoïde n'est par définition pas constante (sinon on aurait une sphère).
J'ai fait des tests le long d'un méridien et, suivant la latitude du lieu de mesure (de l'angle de 1 minute), je trouve des résultats qui fluctuent d'une dizaine de mètres (autour de 1850 m.).

Merci de votre avis sur ce sujet.

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#2 Wed 20 March 2019 14:05

Pascal Boulerie
Membre
Lieu: France
Date d'inscription: 12 Sep 2005
Messages: 2087
Site web

Re: La minute d'angle et le mile nautic

Je dirais : à l'Équateur, par convention.

Je vais faire un tour dans Wikipedia pour vérifier.


PS C'est bien par convention, et la conversion en mètres peut se trouver dans la documentation correspondante :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sous-unit … ille_marin
https://fr.wikipedia.org/wiki/Sous-unit … ille_marin

avec un lien vers un article détaillé :

"Les pays dans lesquels le mille marin était en usage ont adopté historiquement une valeur proche de la valeur applicable à leur zone géographique et donc légèrement différente d'un pays à l'autre"
https://fr.wikipedia.org/wiki/Mille_marin#cite_ref-4


Nautical mile
https://en.wikipedia.org/wiki/Nautical_mile

Dernière modification par Pascal Boulerie (Wed 20 March 2019 14:15)


« L'État est désormais quasi déliquescent. » (José Cohen-Aknine, ingénieur X-Ponts, IGPEF, dans Déliquescence et renaissance de l'État.)

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#3 Wed 20 March 2019 14:20

Yves Egels
Membre
Lieu: Paris
Date d'inscription: 29 Sep 2011
Messages: 145

Re: La minute d'angle et le mile nautic

Il n'y a pas de mile nautic en français. Le Mille international (ou mile) est une mesure anglo-saxonne définie en 1592 de valant 5280 pieds, soit 1609,344 mètres. Le mille marin a été défini en 1929,

Sa valeur est égale à la longueur d'un arc correspondant à une minute d'angle (la 60e partie de degré), sur un cercle ayant un périmètre égal à celui de la Terre en passant par les pôles (40 008 km), arrondi au mètre. (wikipedia)


Il est grosso-modo équivalent à 1 minute de méridien (ça ne marche pas avec la longitude, le facteur étant égal au sinus de la latitude). Effectivement, la longueur exacte d'un degré de latitude dépend de cette latitude, c'est même comme cela que la forme de la terre a été déterminée,  notamment par les mesures des savants du XVIIIème siècle

* Maupertuis (en Laponie), Bouguer et La Condamine (au Pérou) vérifient, par triangulation, l'aplatissement aux pôles.(1736-1743)


En pratique, quelle est l'écart ?
Si a et b sont les deux demi-axes de l'ellipse méridienne, les rayons de courbure à l'équateur et au pole sont : b^2/a et a^2/b
avec  a=6378249 et b=6356515 (geodesie.ign.fr/.../fichiers/Modeles_el … France.pdf)
on trouve la longueur d'une minute d'arc  méridien (si mes calculs sont exacts) :
à l'équateur 1842.735m
au pole        1861.701m
soit une différence de 1%...

Dernière modification par Yves Egels (Wed 20 March 2019 15:04)


Ingénieur géographe
École nationale des sciences géographiques
Société française de photogrammétrie et télédétection

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#4 Wed 20 March 2019 15:00

Pascal Boulerie
Membre
Lieu: France
Date d'inscription: 12 Sep 2005
Messages: 2087
Site web

Re: La minute d'angle et le mile nautic

Ici, vu l'historique des messages du demandeur initial * :-)
c'est le nautical mile, utilisé par l’Organisation de l'aviation civile internationale (OACI) en navigation aérienne.

* Je donne par Message privé une indication à Yves Egels. :-)


« L'État est désormais quasi déliquescent. » (José Cohen-Aknine, ingénieur X-Ponts, IGPEF, dans Déliquescence et renaissance de l'État.)

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#5 Wed 20 March 2019 15:06

ODJAC33
Membre
Date d'inscription: 6 Aug 2017
Messages: 126

Re: La minute d'angle et le mile nautic

Merci pour vos réponses.
M. Egels, vous voulez dire que les 3 savants cités ont comparé leurs mesures d'un degré de latitude au Pérou, en Laponie et, je suppose à une latitude intermédiaire comme la France, pour le 3°? Et que, trouvant des mesures différentes (fluctuant autour de 11 kms), ils en ont déduit un aplatissement de la Terre aux pôles.
Question subsidiaire que je me pose : comment ont-il fait pour mesurer une distance de 1 degré en latitude sur la surface de la Terre (au Pérou, c'est très montagneux). Avec des moyens astronomiques, je suppose? Tout cela est prodigieux pour l'époque.

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#6 Wed 20 March 2019 15:11

ODJAC33
Membre
Date d'inscription: 6 Aug 2017
Messages: 126

Re: La minute d'angle et le mile nautic

Je voulais dire 111 kms bien sûr

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#7 Wed 20 March 2019 15:24

Yves Egels
Membre
Lieu: Paris
Date d'inscription: 29 Sep 2011
Messages: 145

Re: La minute d'angle et le mile nautic

Wikipedia dixit :

Sous l'impulsion du ministre Maurepas, deux expéditions sont organisées par l’Académie des sciences de Paris, avec comme objectif la mesure de la longueur d’un arc polaire et d’un arc équatorial, afin de déterminer la forme exacte de la Terre. L'une est menée en 1735 au Pérou par Godin, Bouguer et La Condamine, l'autre en Laponie, en 1736-1737. Dirigée par Maupertuis, accompagné notamment du mathématicien Alexis Clairaut5 et du Suédois Anders Celsius et l'interprète français-Lapon Anders Hellant, cette dernière, par la mesure d’un degré d'arc de méridien entre Kittis et Tornea, confirme la théorie de Newton6 : la valeur de ce degré de méridien proche du pôle nord étant supérieure à celle d'un degré de méridien mesuré entre Amiens et Paris quelques décennies auparavant, on peut en conclure que la Terre est bien aplatie aux pôles4. Dès lors, « ce résultat, habilement mis en scène par Maupertuis tant à l'Académie des sciences que dans les salons parisiens et dans ses publications, engendre en quelques années la déconfiture du parti cartésien »


La mesure en France était déjà connue depuis longtemps, entre autre grâce à la méridienne de Cassini.
La mesure utilisait toujours la même technique : mesure d'une ou plusieurs distances (bases) en raboutant une règle de quelques mètres sur plusieurs kilomètres !!!, amplifier cette mesure de base par triangulation sur une centaine de kilomètres (plus de mille dans le cas de la méridienne de Cassini) et mesurer l'orientation de la verticale aux deux extrémités par positionnement astronomique.
Tous les calculs à la main, avec éventuellement une table de logs. Au retour du Pérou, il y avait deux calculs différents, on n'a jamais su où était l'erreur... Mais heureusement les deux valeurs étaient toute deux dans le sens de l'aplatissement aux pôles.
Nos anciens n'étaient pas des scientifiques de salon!
Un bouquin passionnant sur l'expédition au Pérou (et les 10 ans d'errance en Amazonie pour en revenir):

F. Trystram, 2001. Le procès des étoiles , Paris, Payot & Rivages


Ingénieur géographe
École nationale des sciences géographiques
Société française de photogrammétrie et télédétection

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