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#1 Tue 15 August 2023 21:18

EugeneSimon
Membre
Date d'inscription: 19 Jun 2023
Messages: 1

La Terre comme une sphere ou un ellipsoide ?

Salutations, tout le monde.
Je cherche des éclaircissements concernant les différences entre le traitement de la Terre comme une sphère par rapport à un ellipsoïde de révolution.
Plus précisément, j'aimerais comprendre les approximations impliquées dans ces modèles.
Par exemple, si je devais localiser un point sur le modèle sphérique, quelle serait la distance correspondante au même point sur le modèle ellipsoïdal ?
Je sais que cette distance varie en fonction de la latitude, avec une valeur nulle à l'équateur par exemple.
Par conséquent, je suis curieux de connaître la disparité maximale que l'on peut observer (ce qui est susceptible de se produire aux pôles).
Merci d'avance pour toutes les idées que vous pourrez apporter.

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#2 Wed 16 August 2023 10:06

Pascal Boulerie
Membre
Lieu: France
Date d'inscription: 12 Sep 2005
Messages: 2859
Site web

Re: La Terre comme une sphere ou un ellipsoide ?

Le modèle de sphère entraîne une erreur d'environ 21 kilomètres aux pôles, ou de 0,3 % :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Terre#Forme
https://en.wikipedia.org/wiki/Figure_of … rth#Sphere
https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical … esentation



PS Et pour se représenter - en simplifiant dans un plan 2D * - comment la différence varie, c'est en sinus, en faisant la différence pour la coordonnée Y donnée respectivement par un paramétrage possible d'une ellipse et par un paramétrage d'un cercle :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipse_( … 3%A9trique

Et pour retrouver les environ 21 km ou 21 000 mètres aux pôles :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipso%C … so%C3%AFde
en calculant a - b .



* vous pouvez refaire vous-même un schéma sur une feuille de papier.

Dernière modification par Pascal Boulerie (Wed 16 August 2023 11:16)


« L'État est désormais quasi déliquescent. » (José Cohen-Aknine, ingénieur X-Ponts, IGPEF, dans Déliquescence et renaissance de l'État.)

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#3 Wed 16 August 2023 10:13

Pascal Boulerie
Membre
Lieu: France
Date d'inscription: 12 Sep 2005
Messages: 2859
Site web

Re: La Terre comme une sphere ou un ellipsoide ?

Et le modèle de l'ellipsoïde est lui-même erroné, la Terre étant plutôt modélisée par le géoïde...

Lorsqu'on peut se limiter à une précision de l'ordre de 100 à 150 mètres sur la détermination des altitudes rapportées au niveau moyen de la mer, une telle surface de niveau en forme d'ellipsoïde de révolution fait bien l'affaire, à condition de bien ajuster les paramètres représentant le rayon équatorial et l'aplatissement géométrique.


https://fr.wikipedia.org/wiki/Figure_de_la_Terre

Voir la photo du patatoïde de Potsdam dans la page https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9o% … %C3%AFde_?


« L'État est désormais quasi déliquescent. » (José Cohen-Aknine, ingénieur X-Ponts, IGPEF, dans Déliquescence et renaissance de l'État.)

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