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Bonjour

Les methodes que vous citees sont du ressort de la geostatistique, mais
voici quelques def :

TIN : Interpolation par triangulation irreguliere (TIN) La triangulation de
Delaunay est appliquee pour construire des grids avec des donnees qui ne
necessitent pas de moyennes locales. Les MNT sont de bons exemples. La
triangulation irreguliere utilise un reseau de triangles aussi equilateraux
que possible qui vont connecter les points du lot de donnees. Cette
triangulation est appelee triangulation de Delaunay. Cette solution est
tres utile pour travailler sur des lots de donnees de repartition spatiale
quelconque ou l™on souhaite faire participer chaque information a la
constitution du resultat.
Cette triangulation est produite par un procede qui connecte tous les
points originaux par un reseau de
triangles reguliers, aussi equilateraux que possible. C™est la regle de
Delaunay qui fixe que chaque triangle
forme definit un cercle circonscrit qui ne contient aucun autre sommet de
triangle.
Une expression polynomiale lisse alors la surface suivant les X et Y lisse
alors pour chaque face de
triangle ( option « 5 th order Solution ») afin de determiner la valeur de
chaque facette du grid. L™autre
option « Linear Solution », calcule l™attribut de chaque point de chaque
face en resolvant l™equation lineaire
du plan.

IDW Interpolation inversement proportionnelle a la distance (Inverse Distance
Weighting)
Cette technique associe a chaque nœud de la grille une valeur qui est
calculee par moyenne ponderee
(ou non) des valeurs des points qui se trouvent a proximite du nœud. Cette
ponderation est lineairement
inverse a la distance de chaque point et du nœud considere.
Cette technique est controlee par un certain nombre de parametres, qui vont
influencer le resultat.
Rayon de recherche : Ce parametre definit la taille du rayon de recherche
autour de chaque nœud de
la grille a l™interieur duquel les points seront selectionnes et inclus
dans le calcul d™interpolation.
Rayon d™affichage : definit la distance autour du lot de donnees ou la
grille va etre calculee.
Minimum et Maximum de points : definit le nombre mini ou maxi de points a
prendre en compte pour
calculer l™interpolation.
Les grids obtenus dependent donc du choix de a . Plus a est eleve, plus on
approche de la realite. Mais
s™il est trop eleve les valeurs calculees deviennent surestimees. La
methode est efficace lorsque la densite
des points de mesure varie peu ( on fixe generalement a entre 1 et 9.)
Les grids obtenus dependent donc du choix de a . Plus a est eleve, plus on
approche de la realite. Mais
s™il est trop eleve les valeurs calculees deviennent surestimees. La
methode est efficace lorsque la densite
des points de mesure varie peu ( on fixe generalement a entre 1 et 9.)

Il existe bien d'autres methodes comme le krigeage par exemple, qui apres
calcul d'un variogramme peut vous interpoler des valeurs avec comme enorme
avantage que l'interpolateur est exact (cad que si une valeur estimee tombe
sur un point mesure alors cette cellule prend la valeur mesuree).

Pour plus d'infos sur la geostatistiques en general et des softs (avec
sources) visitez le site suivant :

http://www.ai-geostats.org/software/Geo … oftfaq.htm

Cordialement et bon WE a tous

Salut Pierre,

un peu moins bref

Un TIN et un IDW sont deux choses differentes : un TIN est une organisation
donnee a un semis de points (comme un polygone est une organisation donnee a
un ensemble de points). IDW est un algorithme de calcul d'interpolation.

La confusion vient du fait que pour deriver une surface 'continue' d'un
semis de point, il existe plusieurs methodes, toutes faisant appel d'une
part a des algorithmes de calcul, et, d'autre part a une organisation
spatiale donnee a un ensemble de points.

Le probleme est habituellement le suivant :
* on possede un semis de points
* on veut en deriver une surface continue

Une surface continue peut etre exprimee de plusieurs facons, entre autres :
* par une matrice de points regulierement espaces (usuellement nomme MNT
par abus, et qualifiee de continue, aussi par abus ... mais bon, restons
simples)
* par un ensemble de polygones plans tesselant la surface (pensez a un
carrelage sur un sol inegal). On utilise souvent des triangles pour ce
faire, car, c'est le seul polygone assurant d'etre plan, quelles que soient
les manipulations qu'on lui fait subir. Dans ce cas, on parle de maillage
triangule, ou de reseau de triangles irreguliers : un TIN
* par definition fonctionelle : c'est toute la famille des surfaces de
Bezier, BPatch et autres, hors de propos ici.

Pour calculer cette surface continue, il existe plusieurs algorithmes,
repartis en deux familles :
* avec interpolation
* sans interpolation

Par exemple, produire un TIN ne necessite aucune sorte d'interpolation. Il
suffit de creer des triangles avec les points existants.
Dans le cas d'un modele matriciel, au contraire, on ne peut se satisfaire
des points existants, il faut en creer autant que le necessite la taille des
cellules elementaires de la matrice. Dans ce cas, force est d'utiliser une
fonction d'interpolation, IDW (la plus simpliste) ou autre.

Le probleme devient plus confus lorsque l'on passe a l'utilisation de ces
modeles : s'il s'agit de representer une surface simplement, un TIN, tel
que, est le plus economique en 3D. Mais, pour effectuer des calculs et des
manipulations, le modele matriciel est inconsurablement plus simple a
utiliser. Donc, de fait, dans les logiciels de traitement de l'information
(type GIS), il est habituel de tout exprimer sous la forme de modeles
matriciels.
Comprenant cela, il est possible d'utiliser un TIN comme base d'une
interpolation pour produire un modele matriciel (ou un autre modele
triangule d'ailleurs, mais n'embrouillons pas ...). Dans ce cas, la surface
triangulee (et non les points du depart) vat fournir l'info de base
necessaire a la derivation d'un modele matriciel.
Si, pour creer un point de la matrice, on se contente de lire l'altitude du
point de la surface du triangle correspondant, alors l'interpolation est
dite lineaire, mais d'autres algos existent, notament utilisant des
fonctions polynomiales d'ordre eleve, permettant de 'lisser' les points, et
limiter les artefacts de mesure.

Il y a au moins autant a ecrire sur les merites compares des surfaces
triangulees, matricielles, ou fonctionnelles.
Encore plus sur les algo permettant de deriver ou d'interpoler ces surfaces.
Un autre chapitre pourrait etre ecrit sur les techniques permettant de
rafiner, lisser les infos et / ou de calculer des erreurs locales ou
globales.
Sans oublier bien sur les criteres de choix lies a l'utilisation des uns ou
des autres : le modele risque t'il d'induire des 'overshoots', des
'undershoots' (passages au dessus ou au dessous des points mesures), les
deux, aucuns ?
ou les facilites de stockage, affichage, calcul des surfaces exprimees ...

Si quelqu'un se sent d'ecrire un essai ....

Pour illustrer le propos, voici un pointeur vers une utilisation de la 3D
avec un GIS operationel, mais faisant appel a une surface triangulee ...
mieux adaptee qu un modele matriciel ... pour ceux qui auront tenu jusqu'ici
....
http://www.geovrml.com/res/downloads/Co … %20Fightin
g.pdf

Bonne journee