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#1 Thu 22 November 2007 16:03
- bernard lortic
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distorsion - estimation
Bonjour,
j'attends quelques jours et quelques reponses a des bafouilles envoyées a droite a gauche, selon vos conseils, pour faire un point sur mes parcelles bornées.
J'ai, ce soir une autre question, pour laquelle je veux bien un peu d'aide, car je suis flemmard et veux pas me lancer dans des calculs dont je risque de pas me sortir :
Lorsque que l'on projette des coordonnées, quelque soit le type de projection, on a, hormis le meridien ou le parallele de reference, une distorsion. Je voudrais avoir deux chiffres, a la louche, sur la distorsion induite au bord d'un fuseau UTM par rapport au meridien central, dans une carte au 1:50000. Et aussi, si possible, quelle est la distorsion induite sur un carte au 1:2000. Bon, cela rejoint en partie mon probleme de bornes...............
Cordialement.
Bernard LORTIC IRD 93143 Bondy
http://www.bdvilles.ird.fr/lortic_pages … index.php3
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#2 Sat 24 November 2007 20:04
Re: distorsion - estimation
La "distorsion" depend du type de projection, il y plusieurs type, celle
qui respecte les angles, celles qui respecte les distances.
Elles sont choisies en fonction de la surface a representer, taille,
altimetrie, etc...
De toute façon cette "distorsion est toujours minimale au centre de la
surface presentée.
On ne peut comparer les deux echelles que vous presenté.
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#3 Fri 30 November 2007 11:50
Re: distorsion - estimation
Attention bgh et lortic !
La distortion est minimale en valeur algébrique au "centre de la surface présentée". Il se trouve que la distortion est plus importante en valeur absolue sur le méridien central qu'au bord du fuseau. (Le cylindre de la projection UTM est sécant et non tangent, les projections avec surface tangente ne sont que théorique, on n'utilise des surface sécante pour maxmimiser la surface à un minimum de distortion).
Ensuite, la distortion due à la projection ne dépend en aucun cas de l'échelle, enfin, la distortion exprimée en ppm : distortion en mm pour des km mesurés. Donc évidemment que cela dépend de votre échelle est quà grande échelle votre distortion sera moins visible. La flemme d'aller chercher les valeurs, mais pour l'UTM, je me souviens de 400 ppm : Sur un kilomètre mesuré, moins de 40 cm de distortion. À l'échelle du 2000°, cela fait donc une différence de 0.2 millimètres, soit la précision de votre mesure de distance, en supposant que le papier ne s'est pas déformé, n'a pas pris l'humidité, etc. A fortiori, à plus grande échelle, vous ne voyez rien.
Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !
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#4 Fri 30 November 2007 18:30
- bernard lortic
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Re: distorsion - estimation
Merci Jerome,
pour ta reponse donnant quelques valeurs. Mais j'ai du mal a comprendre quelques trucs, peut etre fautes de bonnes references. Un fuseau UTM est defini par le meridien central; s'il n'est pas tangeant, quels sont les meridiens de tangeance ? Je cromprends bien le principe mais je manque de references precises..................
400 PPM, daccord mais ou ? La distorsion n'est pas identique partout..........
Merci pour la reponse que je comprend mal. Je pratique pas le papier.
Ni l'humidité, en dehors de la saison des pluies..............
Bernard LORTIC IRD 93143 Bondy
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#5 Mon 03 December 2007 11:57
Re: distorsion - estimation
400 ppm, c'est le maximum, et il est au niveau du méridien central.
S'il n'y a pas un méridien de tangence, ce sont des méridiens sécants : le cylindre traverse l'ellipsoide au niveau de ces méridiens. Si tu as envie de faire un peu math, tu peux calculer ces méridiens. Mais dans la définiton de la projection, ils ne sont pas définis : C'est une projection tangente avec facteur d'échelle.
La valeur de distortion va s'annuler à ces méridiens sécants, puis va réaugmenter jusqu'aux bornes du fuseau (après, ça monte toujours, mais on a changé de fuseau). Si tu veux des valeurs précises, des utilitaires de conversions de coordonnées donnent généralement ces valeurs. J'ai obtenu cette valeur de 400ppm avec Circé, de l'IGN.
J'espère que tu comprends mieux. Sinon, va falloir sortir les dessins, là ça parle tout de suite plus facilement...
Jérôme Cuinet
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