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Bonjour,
Il existe deux types de jointure:
- la jointure attributaire qui requiert que les deux couches aient un champ en commun qui puisse permettre de relier les lignes de part et d'autre. Dans les deux tables, des valeurs de ce champ doivent être identiques. Mettre point d'un côté et polygone de l'autre ne permet donc pas de créer une telle liaison. Ce champ est souvent un code d'identification (unique) de chaque entité (pour faire court)
- la seconde jointure est dite spatiale car permet de relier les entités selon leur localisation, superposition. Point besoin d'avoir des champs identiques  entre les couches. Et c'est qu'il faut dans le contexte actuel.  Ça se passe dans menu Vecteur > Outils de gestion de données > Joindre les attributs par localisation. Je n'ai pas QGIS sous la main mais faites en sorte d'obtenir une couche de points qui va récupérer pour chaque point de la table point, les attributs du polygone en dessous.  Ceci vous permet de pouvoir faire les traitements statistiques que vous souhaiteriez mais aussi, par une jointure attributaire (accessible dans les propriétés de la couche), de relier ces données à la couche de quadrant.

Ps: il existe aussi les relations 1-n dans Qgis comme type de jointure mais bon, on laisse ça de côté pour l'instant
Ps2: dans le menu vecteur, il y a aussi un outil genre "compter le nombre de points dans un polygone"

Oui, c'est le fonctionnement normal: il y a une couche source et une couche destination, la jointure va conserver la couche destination et lui attribuer des attributs de la couche source en fonction de la position des éléments. Du coup, laquelle mettre en source et laquelle mettre en destination dépend du résultat voulu.

Ces deux outils ne font pas vraiment de statistiques, c'est juste un moyen de récupérer une information brute ("combien de points dans chaque polygone?", "à quel polygone appartient ce point?"). Pour faire des statistiques et analysis ensuite, il faut le faire soi même, dans QGis si c'est très simple (quel est le polygone avec le plus de points?) ou en exportant la table d'attributs pour faire des choses plus complexes, il suffit de la copier-coller dans un tableur.