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Bonjour,

Comment est fabriqué un ballon de foot ?

Découpez et assemblez des hexagones ...

Chaque pièce est identique, la déformation qu'elle subira pour s'appliquer sur une sphère sera elle aussi identique.

La sphère de référence : l'ellipsoïde WGS84 par exemple. cf IGN.fr pour les paramètres.

Il vous suffit ensuite de dessiner les contours des pays, sur chaque hexagone. La projection des contours sur chaque hexagone est fonction de l'hexagone (plan tangent au centroïde de l'hexagone, et normal à la verticale passant par le centroïde).

Dernière modification par ChristopheV (Fri 19 January 2024 11:03)

Merci Christophe.
Christophe, je crois commencer à apercevoir ce que tu as expliqué.
Si j'ai bien compris, pour la France par exemple, il faudrait que je trouve une projection stéréographique (si j'ai bien compris ce que c'est) centrée sur Vesdun c'est bien ça ?
Et donc, que je connaisse le centre géographique de chaque pays (ou plus exactement de chaque territoire contigu) et que je possède pour chacun de ces territoires la projection stéréographique sur ce centre géographique ?
L'élipsoïde WGS84 4979 donne les coordonnées de la sphère terrestre en trois dimensions (X,Y,Z), mais elle ne connais pas les frontières c'est exact ?
Je n'ai pas trouvé sur ign.fr (particulier) ce que je pourrais exploiter. Que sont les paramètres ?
Merci Bruno.
Ces globes sont magnifiques. Je cherche à imprimer (découper) les contours de chaque pays, pour faire un puzzle en 3D. Ça ne me semble pas la même démarche que l'impression de fuseaux.

Bonjour,

L'idée est de découper la sphère en n hexagones sans s'occuper des pays. (comme un ballon de foot).
Deux hexagones évidents ceux du pôle Nord et du pôle Sud.
Plus la surface du polygone est petite :
plus les polygones sont nombreux, plus la différence entre le polygone "plat" et celui sur la sphère est minime.

Après il faut dessiner sur chaque polygone, la partie du contour du pays X qui intersecte le polygone;

B'soir

Toute la différence entre "idéalement" et les moyens mécaniques.

Car tant qu'à développer une usine à gaz autant utiliser une imprimante 3D ...

Sachant que ma petite suggestion est une application 3D d'une théorie qui nous permet de communiquer via nos écrans, d'avoir commencer par la calculatrice et bien avant par les intégrales, les développements limités et tout ça ....

Les pixels de nos écrans, les triangles de DELAUNAY, les hexagones des ballons de foot provoquent la même illusion de la continuité. Continuité qui n'existe que dans les modèles mathématiques. La réalité n'est composée que d'univers discrets dont le référentiel est dépendant du temps et de l'échelle.

Bonne soirée et méditation à tous.

Je précise que, comme pour un ballon de foot, mes polygones (ou plutôt les contours des pays qui s'y trouvent) découpés à plat seront "cintrés" et donneront une surface sphérique et non "dodécaèdrique".
Je précise également que je ne souhaite pas représenter le relief des pays mais uniquement leur contour. Les triangles de Delaunay ne seront peut-être pas nécessaires ?
Enfin, je vais considérer que la terre est une sphère parfaite. Je viens de regarder les valeurs, sur une sphère de 63 cm, l'erreur est de 2 mm...

Dernière modification par touvenant (Thu 25 January 2024 03:53)

Bonjour,
Il semble que la discussion s'éloigne de plus en plus du sujet...
Les fichiers cartographiques, quels qu'ils soient (en projection ou pas) permettent toujours (s'ils sont correctement documentés) de remonter à la vraie donnée de base : la position du points dans le système de référence terrestre, par exemple longitude latitude altitude, ou mieux (mais rarement utilisé)  coordonnées cartésiennes. On peut donc considérer que l'on part de cette donnée.
Le vrai problème est maintenant d'imprimer cette donnée sur une (petite ? ) portion de plan, qui va être déformée lors du formage. La transformation à appliquer n'est pas du domaine de la cartographie ! mais de la mécanique. Bien connu des emboutisseurs qui impriment la tôle avant la presse. Si on voulait être rigoureux, le mieux est d'imprimer une grille régulière, de la former, de mesurer le résultat,  de le modéliser, et d'appliquer l'inverse - pas évident !!!
Plus pragmatiquement, se dire que localement, toutes les projection se valent au voisinage de leur centre. Les écarts étant grosso modo proportionnels au carré de la taille, en prenant des plaque pas trop grandes, on ne verra pas les défauts. Donc pratiquement, pour chaque plaque, déterminer les coordonnées cartésiennes du centre (autrement dit en faire le pôle de la sphère), transformer les données carto par rotation 3D dans ce système, et appliquer une projection carto également centrée sur ce point. A priori, peu importe laquelle...Autant en choisir une simple à calculer. Moi, j'aime bien la projection de Guillaume Postel, très utilisée dans les planisphères médiévaux depuis l'an 1000, conserve les angles au centre et les distance sur les méridiens. Pas mal non plus la stéréographique polaire.
Maintenant, je passe la main aux cartographes... Je suis bien incapable de vous guider dans le monde des SIG (que je n'ai jamais utilisés), et de vous indiquer pratiquement comment faire avec quel logiciel. EPSGxxx, connais pas!  J'ai la (mauvaise) habitude de programmer directement les algorithmes par moi-même, au moins, je sais ce qu'il y a dedans. Donc, ce que je raconte ci-dessus, je l'ai effectivement mis en œuvre dans un contexte différent, pour la documentation de fresque sur des coupoles ou des culs de four.

Dernière modification par Yves Egels (Thu 25 January 2024 09:40)

Bonjour,

Merci Yves Egels, qui exprime beaucoup plus clairement ce que je voulais expliquer.

Si la surface n'est pas grande, assimiler le plan à la portion de sphère équivalente n'est pas un problème, c'est ce que fait un géomètre lorsqu'il réalise un levé en coordonnées locales.

Peut-être des infos à glaner à partit d'ici :
https://cartonumerique.blogspot.com/201 … edres.html

Bonjour,

Ce qu'utilisent traditionnellement les gens qui font des globes à la main sont des "gores". Le premier article est une bonne introduction sur le sujet. Le 2ème est un article comment un société de création de globes traditionnels fait à l'ancienne bosse avec ces gores pour faire ces globes. Les 3èmes et 4èmes articles sont des contenus "ressuscités" avec le code source pour faire vos gores (tous en JavaScript).
Enfin, les autres articles vous permettront de trouver d'autres des solutions techniques pour créer vos gores sous réserve que ce soit la technique souhaitée et surtout adaptée à votre besoin.
Attention, hostile aux francophones, tous ces articles sont en anglais. Passez par un traducteur automatique selon votre degré de maîtrise de la langue de Shakespeare.

- https://jonnyhuckblog.wordpress.com/201 … beginners/
- https://bellerbyandco.com/how-theyre-made/
- https://web.archive.org/web/20170808052 … implified/
- https://web.archive.org/web/20170915112 … page_id=12
- https://www.cartographersguild.com/show … hp?t=36936
- https://www.reddit.com/r/cartography/co … ?rdt=64611

Dernier point, même si vous partiez sur des gores, vous devrez potentiellement envisager de garder un peu de matière pour le recouvrement pour l’assemblage. Les gores classiques c'est du collage sur un sphère mais votre projet semble si j'ai compris de faire un sphère depuis vos gores avec une représentation cartographique.

Personnellement, je verrais si j'arrive à assembler des gores taillés au laser pour voir la faisabilité avant de me poser la question d'avoir une impression personnalisée sur des gores. Il existe des gores historiques pour avoir une base pour faire des tests comme https://gallica.bnf.fr/iiif//ark:/12148 … native.tif


Thomas