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#1 Mon 16 April 2012 11:57

matos
Juste Inscrit !
Date d'inscription: 4 Oct 2011
Messages: 8

Compensation de réseaux : Calcul 2D+1 ou 3D ?

Bonjour à tous,

Je travail actuellement sur l'étude de différents logiciels de compensation d'observations topographiques.

J'ai constaté que les modes de calculs étaient différents selon les logiciels.

Certains utilisent un calcul  2D+1, c'est à dire que la compensation des observations planimétriques est séparée de celle des observations altimétriques. (Ex: c'est le cas du logiciel suisse LTOP)

D'autres utilisent un calcul 3D, toutes les observations sont traitées simultanément.
(Ex: logiciel Comp3D, GeoLab , ou Trinet+)

Je me suis alors posé quelques questions sur ces méthodes de calcul:

1. Quels sont les avantages de l'une par rapport à l'autre ?


Réponse d'après mes recherches:

Dans un calcul 3D, les erreurs accidentelles sur les angles verticaux influent sur les angles horizontaux et les distances. Ceci peut perturber l'homogénéité de la précision sur les coordonnées compensées d'un point.
Cependant, le calcul 2D+1 ne conserve la géométrie euclidienne 3D, puisque les coordonnées planes sont compensées dans un plan de projection totalement indépendant de la composante altimétrique d'un point.

2. A partir de quelle taille de chantier observe-t-on des différences sur les coordonnées compensées d'un point par le deux méthodes ?

Réponse:

J'ai testé ce problème sur un réseau de petite taille (Surface: environ 600m² avec un réseau de 8 points). Je n'ai observé aucunes différences particulières. Les différences plani et alti ne dépassant pas l'écart-type sur la précision des points.
   
Cependant, je n'ai pas à ma disposition des observations sur un réseau de grande taille.
Ainsi, quelqu'un aurait-il des références bibliographiques sur une étude de ce type à me conseiller? Ou peut être des données libres d'utilisations à partir desquelles je pourrais faire quelques tests ?

D'avance merci de votre aide.

M.T.

Hors ligne

 

#2 Sun 22 April 2012 18:39

Yves Egels
Participant assidu
Lieu: Paris
Date d'inscription: 29 Sep 2011
Messages: 254
Site web

Re: Compensation de réseaux : Calcul 2D+1 ou 3D ?

La grosse différence entre 2D+1 et 3D s'observe lorsque le réseau à compenser est lui aussi 3D, par exemple en auscultation de barrage, de centrale nucléaire, ou en montagne. Dans ce cas, par exemple, on peut avoir deux visées d'intersection en sifflet en planimétrie, mais qui s'intersectent très bien en 3D, si les stations de départ sont à des altitudes différentes. Le calcul en 2D+1 donnera des mauvaises coordonnées plani, et donc des altitudes incohérentes. En 3D, aucun problème de ce type.
C'est d'ailleurs cette caractéristique qui m'a amené à développer COMP3D à la fin des années 80. Un réseau de surveillance de la cathédrale de Beauvais (la plus haute de France, vraiment 3D...) montrait des mouvements mécaniquement impossible étant données les caractéristiques des matériaux utilisés, qui ont disparu avec un calcul 3D.
On peut même trouver des figures impossibles en 2D, qui sont possibles en 3D (notamment le relèvement sur deux points... à condition qu'ils soient d'altitude différentes).
Bref, si vous testez les deux méthodes sur une polygo dans la Beauce, vous ne risquez pas d'arriver à une conclusion percutante!
Attention à ne pas mélanger les problèmes de système de référence (votre remarque sur le système Euclidien). On sait depuis longtemps passer de l'ellipsoïde au plan de façon rigoureuse, et cela peut se faire aussi bien en 2D qu'en 3D (même si beaucoup de logiciels destiné aux géomètres ne sont pas toujours très rigoureux à ce sujet. Dans Comp3D, que je connais bien, la transformation n'est pas tout à fait rigoureuse (assimilation ellipsoïde-sphère de courbure locale), mais l'influence est inférieure au millimètre jusqu'à 50km, si mes souvenirs sont exacts.
En fait, la seule faiblesse de la compensation 3D est la modélisation de la réfraction, assez aléatoire en fonction de la météo, et qui influence également la plani et l'alti , alors que en 2D+1, seule l'alti est touchée. C'est une des limites à la taille des chantiers (ou tout au moins des visées en distance zénithale), celle du nivellement trigo.
Par contre, une grosse force est de ne compenser que des observations réelles (ce qui n'est pas le cas pour l'alti en 2D+1, ou on se retrouve toujours à faire des bricolages de moyennes, ou à recompenser des distances calculées en 2D) et que l'on peut donc donner des matrices de variance correctement évaluées, ce qui est la seule méthode pour évaluer correctement les résultats.


Ingénieur géographe honoraire
École nationale des sciences géographiques
Société française de photogrammétrie et télédétection

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#3 Tue 24 April 2012 11:55

cessna18
Participant occasionnel
Date d'inscription: 7 Feb 2011
Messages: 11

Re: Compensation de réseaux : Calcul 2D+1 ou 3D ?

Bonjour,

Excusez moi d'intervenir au sein de sujet qui traite de calculs en blocs.
Je suis à la recherche de données brutes(directement sorti de l'appareil topo) afin de pouvoir tester un programme de compensation allemend jag3d et aussi pour pouvoir le comparer à comp3d

merci d'avance de toute donnée

fab

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#4 Tue 24 April 2012 15:52

CAO Minh Tri
Juste Inscrit !
Date d'inscription: 23 Apr 2012
Messages: 1

Re: Compensation de réseaux : Calcul 2D+1 ou 3D ?

Bonjour a tous,

Je me souviens de COM3D pour l'avoir utilisé au sein du groupe topo CSG de Kourou dans les opérations d'assistance et de suivi relatives aux lanceurs AR4 et AR5 : déterminations de points en XYZ à +/- 1 ou 2 mm uniquement en visées d'intersection (contrôle déformation du mât support SAV)... Le temps est loin !

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#5 Wed 25 April 2012 09:18

matos
Juste Inscrit !
Date d'inscription: 4 Oct 2011
Messages: 8

Re: Compensation de réseaux : Calcul 2D+1 ou 3D ?

Merci M. Egels pour votre réponse complète qui m'éclaire un peu plus sur ces différences de modèles de compensation.

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#6 Fri 18 May 2012 10:30

matos
Juste Inscrit !
Date d'inscription: 4 Oct 2011
Messages: 8

Re: Compensation de réseaux : Calcul 2D+1 ou 3D ?

Pour ceux qui sont intéressés, voici un lien vers un article qui traite de ce problème du choix d'un espace 3D ou 2D+1

http://claude.million.pagesperso-orange … topo3D.pdf

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