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amelie2 · Mon 21 April 2008 15:26

Voilà, je cherche à calculer la RMSE de mes DEM que j'ai crée pour voir si ils sont cohérents et surtout d'une bonne qualité.
J'ai déjà vérifier niveau courbe de niveau et pente, cela me semble correct.

Mais je voudrai être sur donc on me dit de calculer la RMSE, y'a t'il donc un moyen de la calculer simplement car j'ai déjà fait quelques recherches et étant pas très doué en statistique et autre calcul mathématique, j'ai rien compris.

y'aurait t'il donc un moyen de la calculer simplement?

merci d'avance

Jeirhome · Mon 21 April 2008 16:36

Bonjour Amélie,

Peux-tu nous dire ce qu'est un RMSE ?

amelie2 · Mon 21 April 2008 16:46

alors en anglais cela signifie "Root Mean Square Error" et je crois qu'en français, c'est l'erreur quadratique moyenne.

Jeirhome · Mon 21 April 2008 16:53

Ah vi, c'est le E de Error qui me génait.

Pour avoir une information d'erreur, il faut une information de référence. Pouvez-vous nous donner votre mode opératoire afin de voir ce qu'on peut comparer ?

Bien jojomatiquement,

EricSupparo · Mon 21 April 2008 17:45

Bonjour,

sauf erreur quadratique moyenne de ma part, une erreur quadratique moyenne est la moyenne des distances mesurées sur votre DEM entre une sélection de points géodésiques connus (réseau IGN pour la France par exemple) et leur positionnement théorique sur votre fichier. Celà permet de mesurer la qualité géométrique de votre travail. Plus vous avez de points de référence, plus solide sera votre moyenne...
Cette EMQ pour la BD Ortho IGN est de 1 mètre, par exemple...

Cordialement

Robin · Mon 21 April 2008 18:00

Hello,

Si certains sont motivés pour synthétiser leur connaissances, il y a cette fiche à remplir

Robin.

Jeirhome · Mon 21 April 2008 20:54

En effet Eric, il y a une petite erreur quadratique de ta part en annonçant l'eqm comme étant la moyenne des écarts en distance. C'est précisément une moyenne quadratique qui est utilisée, ce qui correspond à un écart efficace, car la moyenne des écarts a de bonne chance à être nulle.

Amélie, tu fais la différence entre chaque mesure réelle dont tu disposes (exemple des points géodésique de l'IGN donné par Eric) et chaque valeur du DEM correspondante.

Ces différences, tu les élèves au carré, tu en fait la moyenne, et tu en prend ensuite la racine carrée.

EricSupparo · Tue 22 April 2008 09:01

En effet Jérôme, il s'agissait d'un oubli quadrastrophique de me part...ces précisions sont importantes !

ChristopheV · Tue 22 April 2008 09:50

Bonjour,

Une petite précision, si on appel X la valeur vraie de la quantité à mesurer, X1, X2 ... les mesures, on appel erreurs vraies les quantités
e1= X-X1
e2 = X- X2
etc ...

Mais en général on ne connaît pas la valeur vraie donc on utilise la valeur la plus probable qui est la moyenne arithmétique des mesures soit

$\bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^n X_i}{n}$

Chaque écart $V_i = \bar{X} - X_i$ correspond à l'erreur apparente. On l'appel écart pour des mesures directes et résidus pour des mesures indirectes.
La somme des erreurs apparentes est nulle, et la somme des carrés des écarts ou résidus est minimale.

L'écart-type ou l'erreur moyenne quadratique c'est la somme des carrés des erreurs vraies. (comme cela à été dit dans les précédents messages). Mais comme en général on ne connait pas la valeur vraie on définit l'écart-type $\sigma$ à l'aide des erreurs apparentes :

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n V_i^2}{n-1}}$

Par contre EDM c'est quoi ?

A+

Christophe

Robin · Tue 22 April 2008 09:53

Hello,

Si certains ont suivi la conf de Geo212 au Géoèvenement, ils se rappelleront l'évocation spécifique de la méconnaissance de l'EQM (ou EMQ) pour l'évaluation de la qualité des données. Alors, Geo212, mauvaise langue ?

Celà dit, je concède qu'il n'y en a pas tant que ça qui vérifient la qualité de leur données de cette façon, et la conférence précitée soulevait, avec la sauce épicée que les lecteur du blog connaissent bien, ce point particulier avec humour

Geomatiquement,
Robin.

amelie2 · Tue 22 April 2008 10:21

En tout cas merci pour ces grandes précisions, je suis pas matheuse à l'origine mais avec l'explication de Christophe, j'ai pu bien comprendre
merci à tous

Jeirhome · Tue 22 April 2008 11:12

Attention Amélie, les réponses de Christophe et d'Eric sont relativement différentes :

Christophe suppose que tu n'as que les données de ton DEM (Digital Elevation Model, soit si on veut continuer à parler français, Modèle Numérique d'Elévation ou MNE), et donc que tu ne peux faire que des tests de cohérence interne.

Eric suppose que tu connais les vraies valeurs d'élévation : méthode plus performante mais beaucoup plus lente et moins adapté à la production de série. Dans ce cas, l'EQM est l'EQM et pas l'écart-type.

Je pense que si tu annonces un EQM, tu dois utiliser la méthode d'Eric. Ou alors, si tu veux utiliser l'écart-type, tu dois bien annoncer dans les résultats de tes calculs que tu as pris pour hypothèse valeur vraie = valeur moyenne.

L'EQM se confondra avec l'écart-type si tes données sont exactes, la dispersion des valeurs se fait toujours autour de la valeur vraie sans être affectée d'un biais.

On utilise souvent l'écart-type en oubliant qu'il peut y avoir des biais...

ChristopheV · Tue 22 April 2008 11:34

Bonjour

Merci pour la définition de DEM.

L'EQM se confondra avec l'écart-type si tes données sont exactes, la dispersion des valeurs se fait toujours autour de la valeur vraie sans être affectée d'un biais.

Tout à fait d'accord. Je précise encore un peu toujours dans le cadre général, je ne connais pas la manipulation des MNE.
La notion d'emq ou d'écart type ce définit dans le cadre des erreurs accidentelles pour des mesures d'égales précisions. L'étude des erreurs accidentelles suppose que :

Les mesures sont répétées, dans les mêmes conditions, un grand nombre de fois.
Les fautes et les erreurs systématiques ont été éliminées
les erreurs accidentelles sont suffisamment petites pour que l'on puisse considérer que leurs carré sont négligeable devant leurs valeurs au premier degré.

Et comme le souligne Jérôme il ne faut pas l'oublier.

A+

Christophe

amelie2 · Tue 22 April 2008 11:59

Alors en fait je dispose de mon DEM ainsi que le scan 25 de ma zone d'étude avec des points géodésiques dessus.
donc si je suis ce que tu me dis ( jérome) la méthode d'Eric est plus valable pour mon cas.

Jeirhome · Tue 22 April 2008 14:07

Tout à fait Amélie.

amelie2 · Tue 22 April 2008 14:23

ok merci pour tout

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Calcul de la RMSE pour vérifier la qualité d'un DEM

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