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#1 Thu 26 February 2004 16:53
- Cedric Bernier
- Invité
polygone et cercles
De: cedric
Salut !!
J'ai une question technique :
J'ai un polygone et je souhaiterai connaitre le centre du plus petit
cercle contenant ce polygone. Ce cercle pouvant etre un cercle
circonscrit pour certains polygones. Le tout etant que ce cercle
contienne le polygone en entier.
comment faire ?
connaissez vous un algo ?
connaissez vous un site ou ce genre de probleme est debattu ?
merci
Cedric
#2 Thu 26 February 2004 16:53
- Andre M Winter
- Invité
Re: polygone et cercles
bonjour
pas de reponse precise mais le grand titre pour ce genre de methodes
est: computational geometry . google vous donnera pas mal de pages la
dessus.
a+
andre
#3 Fri 27 February 2004 19:35
- Fabien Ramos
- Invité
Re: polygone et cercles
Voici un exemple d'algorithme de recherche du plus
petit cercle englobant, ce n'est peut etre pas le plus
rapide, mais il devrait retourner un resultat correct:
1) Prendre l'enveloppe convexe E, constitue de N
points, du polygone
2) Trouver les 2 points P1 et P2 de E les plus
eloignes l'un de l'autre.
3) Soit C12 le cercle ayant P1P2 pour diametre.
Regarder si les N-2 points restants de E sont inclus
dans C12. Si oui, C12 est le plus petit cercle
englobant
4) Sinon, prendre le point P3 le plus eloigne du
centre de C12.
5) Soit C123 le cercle passant par P1, P2 et P3.
Regarder si les N-3 points restants de E sont inclus
dans C123. Si oui, C123 est le plus petit cercle
englobant
6) Sinon, prendre le point P4 le plus eloigne du
centre de C123. Choisir comme nouveau point P1 le
point de (P1,P2) le plus eloigne de P4. P3 devient le
nouveau P2 et P4 le nouveau P3.
7) Boucler sur 5)
#4 Fri 27 February 2004 19:36
- Maurice Nadal
- Invité
Re: polygone et cercles
De: Maurice Nadal
Bonjour,
Sauf erreur de ma part, si on connait le rectangle minimum englobant le polygone (dans le temps on avait ca en Avenue par ReturnExtent) on en deduit facilement le centre du plus petit cercle qui est le meme que le centre dudit rectangle. J'ai bon...?
#5 Mon 01 March 2004 08:28
- Eric Mauviere
- Invité
Re: polygone et cercles
De: Mauviere
Bonjour,
vous avez un algo arcview 3.2 ici :
http://forums.esri.com/Thread.asp?c=3&a … 1&mc=8
Cordialement,
Eric Mauviere
http://www.geoclip.fr
#6 Mon 01 March 2004 08:28
- Marc DEVELEY
- Invité
Re: polygone et cercles
Bonjour,
Contres exemples (Faire quelques dessins au passage !) :
Si par rectangle englobant, on entend le rectangle minimal contenant la
figure et dont les cotes sont paralleles aux axes de coordonnees, le
theoreme est faux, comme on le voit bien avec un triangle rectangle dont
les cotes de l'angle droit ne seraient pas parralleles aux axes de
coordonnees (manifestement, le centre du rectangle englobant corespondant
n'appartient pas a l'hypothenuse, alors que dans un triangle rectangle, le
centre du cercle circonscrit coincide avec le milieu de l'hypothenuse).
Si par rectangle englobant, on entend un rectangle d'aire minimale
englobant le polygone... ca ne marche pas non plus. Soit un triangle
equilateral. Le rectangle englobant prend appui sur la base et le sommet.
Encore qu'il faudrait le prouver, je n'en suis pas sur. Mais si c'est le
cas, le centre du cercle circonscrit au triangle passe par les 2/3 de la
hauteur a partir du sommet, alors que le centre du rectangle, par la
moitie de la meme hauteur.
Bien cordialement
Marc Develey
#7 Mon 01 March 2004 08:28
- Quantitative Decisions
- Invité
Re: polygone et cercles
>Sauf erreur de ma part, si on connait le rectangle minimum englobant le
>polygone (dans le temps on avait ca en Avenue par ReturnExtent) on en
>deduit facilement le centre du plus petit cercle qui est le meme que le
>centre dudit rectangle. J'ai bon...?
C'est une bonne idee, mais la geometrie n'est pas aussi facile que
ca! Considerons alors un triangle et un rectangle ayant le meme rectangle
minimum, soit {0@0, 1@1, 2@0} et {0@0, 2@0, 2@1, 0@1}. Le centre du plus
petit cercle englobant le triangle est 1@0 (aire = Pi), mais celui du
rectangle est 1@0.5 (aire = 5/4 * Pi).
Bill Huber
#8 Mon 01 March 2004 08:28
- Geo Ch
- Invité
Re: polygone et cercles
Bonjour,
Pareil, xmin,xmax et ymin ymax des sommets du polygone
donnent le rectangle mini contenant le polygone.Puis cercle
avec centre = centre rectangle
rayon la moitie de la plus grande mediatrice
Christophe Vergon
