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Bonjour,

J'avais déjà fait le rapport périmètre/superficie, mais des petits polygones peu allongés étaient aussi selectionnés.

En essayant avec le rapport suivant: périmètre/(5*superficie^0,5), ça semble donner de bons résultats sur les communes où mes polygones étaient avec des gros écarts de formes (des polygones obèses, des polygones étroits). En revanche, c'est bcp moins discriminant sur un autre secteur test où il y a plein de petits polygones tous aussi maigres les uns que les autres.

gabriel

Dernière modification par gabsig (Tue 07 July 2009 10:31)

Bonjour Robin,
Il ne s'agit pas d'une formule magique, mais d'une formule que j'ai mise au point moi-même.
Dans une de mes applications, je devais diviser une zone (un polygone) en triangles. J'ai décidé après m'être consulté longuement que si une zone avait une forme ramassée, il était préférable de créer les triangles ayant pour base les segments de ma zone et pour 3ème sommet le centre de la zone, toujours défini. Si l'un des côté d'un triangle coupe le périmètre de la zone, celle-ci sera considérée comme allongée.
Si une zone n'est pas ramassée elle est allongée. La division en triangles est faite en joignant les sommets les plus proches. Dette division existe toujours et est unique. (rien à voir avec Delaunay)

Il me fallait donc un critère pour décider si une zone est ramassée ou non. On ne peut comparer que des choses comparables, des mètres avec des mètres, par exemple. Une zone est caractérisée par 2 valeurs, sa superficie et son périmètre. pour les comparer, je prend la racine carrée de la superficie. Il me manquait un facteur constant, différents essais m'ont amené à adopter 5.
De toute façon, le choix entre allongé ou ramassé est subjectif, à un moment donné. Par contre, une fois qu'on a décidé le limite, on peut classer les zones.
La comparaison du périmètre et de la racine carrée de la superficie est toujours valable, quelle que soit la dimension des zones. Pour un classement plus fin, on peut fixer différentes frontières.

Voilà
Pierre Dolez

Bonjour

Nous nous somme posés le même genre de question très récemment pour des finalités différentes et nous sommes tombés sur cet article : http://www.spatialanalysisonline.com/ou … Shape.html
Le troisième indice nommé "Shape Index or Compactness ratio" a répondu à nos besoins

Robin,
Après la lecture de spatialanalisisonline... tu remarqueras que ma petite formule miracle n'était pas si magique que ça. Tu auras sûrement remarqué aussi que les méthodes 2 et 3 sont strictement identiques, à un facteur près (sauf erreur 2*PI).
D'aucun disent que je suis têtu.

Bonjour,

Ci-joint quelques indices pour qualifier la forme de polygones :

- Indice de circularité de Miller : Im = (4*Pi*Area)/périmètre²
> Rapport de la superficie d?une entité, à celle d?un cercle de même périmètre
> Vaut 1 si le polygone est un cercle, 0 s?il est de surface nulle 
> (surface dégénérée en ligne).

- Indice de compacité de Gravelius : Ig = Périmètre / 2*Racine(Pi*area)
> Rapport du périmètre de l?entité, à celui du cercle de même superficie
> Non borné, supérieur ou égale à 1

- Indice d?élongation : Ie = L/l
> Rapport entre la longueur et largeur de l?entité

- Indice de solidité : Is = Area/AreaEnveloppeConvexe
> Rapport de la superficie d?une entité, à celle de son enveloppe convexe.
> Vaut 1 pour un objet convexe, nettement < 1 si fortes concavités 
> (forme complexe)

- Indice de concavité : Icav = Périmètre/PérimètreEnvConvexe
> Rapport du périmètre de l?entité, à celui de son enveloppe convexe.
> Vaut 1 pour un objet convexe ou > 1 si fortes concavités (forme complexe)

- Indice de Morton : Imor = Area / Pi*(0,5*L)²
> Indice d?étalement qui tend vers 0 pour une forme plus étirée.

J'avais récupéré ces indices dans différentes sources. Vous pouvez 
aussi jeter un oeil dans l'aide du logiciel eCognition (Definiens) où 
l'on peut qualifier les segments à l'aide de différents "features".

Cordialement,

David Sheeren
Institut National Polytechnique de Toulouse (INPT)
Ecole Nationale Supérieure Agronomique (ENSAT)

Meuh non. Pierre tu devrais vraiment te mettre au SIG

Mot clé "Convex Hull" en anglais. Il y a des scripts qui font ça bien ou c'est déjà inclus dans le pack logiciel. RV sur les listes techniques pour voir ça au cas par cas selon le soft.

Robin.

Bonjour,
je suis désolé pour le déterrage de topic mais je me réfère à un lien récent (https://github.com/igeofr/qgis2).

Je cherche à calculer les indices de Morton pour une série de polygones mais les résultats obtenus ne sont pas satisfaisants.

Indice de Morton : Rapport de la superficie d'une entité, à celle d'un cercle de même périmètre = Imor = Area / Pi*(0,5*L)²
(Vaut 1 si le polygone est un cercle, 0 s'il est de surface nulle)


Le modèle proposé pour QGis (https://github.com/igeofr/qgis2/blob/ma … rton.model) propose cette formule :

($area)/($pi*((0.5*bounds_height( $geometry ))*(0.5*bounds_height( $geometry ))))

J'ai l'impression que ce mode de calcul rend l'indice dépendant de l'orientation du polygone car pour des géométries similaires on a des indices significativement différents. Et accessoirement les indices vont bien au-delà de 1 alors que je pensais qu'il était borné à 1...

Et dernier point, les résultats sont encore différents si je les calcule manuellement.

D'où ma question :
Est-ce pertinent d'assimiler le bounds_height à L largeur maximale du polygone ?

Bonjour GuZzo,
Je réagit tardivement car je viens de voir ton message suite au message de MathieuR hier.

Je suis le créateur du modèle en question pour le calcul de l'indice de Morton.
Après vérification, il s'avère effectivement que le bounds_height ne soit pas adapté. En faite, je pensais que le bounds_height correspondait à la hauteur d'un rectangle orienté correspondant donc à la Longueur maximale or ce n'est pas le cas. Il s'agit simplement de la hauteur d'un rectangle non orienté englobant l'entité.

Etant donné l'erreur, j'ai décidé de supprimer temporairement le modèle le temps de trouver une autre solution.

D'après mes recherches, on pourra prochainement calculer la Longueur maximale d'un polygone orienté via ce nouvel outil pour QGIS qui sera également intégré au processing.

En attentant l'intégration de ce nouvel outil dans QGIS vous pouvez peut être regarder du côté de WhiteBox et l'outil Long axis (un exemple ici)

PS : N'hésitez pas à m'envoyer un mail si vous identifiez d'autres problèmes sur les modèles à disposition.
Flo

Dernière modification par Floflo49fb (Sat 11 July 2015 09:45)

Bonjour Christophe,
Je réponds volontiers à ta question.
Le contexte : établissement du projet de voirie dans un lotissement. Un certain nombre de points caractéristiques sont fixés et donc connu. L'un des buts est de pouvoir calculer n'importe quel point en altitude pour créer une image plastique ( en 3D), calculer des cubatures ou je ne sais quoi.
Dans tous les cas, il s'agit de créer des facette triangulaires. Donc étant donné une zone, il y a 2 méthodes principales, soit créer des triangles de proche en proche, soit créer des triangles en "étoile". La première méthode s'applique aux zones longitudinales, le seconde aux zones regroupées.
Le découpage de ces zones en triangles est très amusant à écrire.
Bonne journée.