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Bonjour,

Ces deux dernières questions me rappellent un autre sujet : classement de polygones en fonction de leur allongement.

Mais, à mon avis ces questions ne sont pas assez précises ou pas assez détaillées pour avoir des chances d'obtenir une réponse.
Je prends un exemple. Supposons que un polygone contienne deux côtés pratiquement alignés. Logiquement on devrait considérer que le segment constitué par ces deux côtés est le segment le plus long.

Une petite explication sur le but à atteindre serait peut-être une bonne idée.

Cordialement.

Oui, naturellement, j'avais deviné.
Mais que représente pour vous l'angle d'orientation d'un polygone?
S'il s'agit de l'orientation pas rapport au soleil, par exemple, c'est l'orientation du vecteur normal qui est nécessaire.
Un polygone en plan n'a pas d'orientation particulière. C'est une zone, c'est à dire une partition du plan.
Par contre habituellement on adopte la convention que si un polygone est décrit dans le sens des aiguilles d'une montre il sera positif, sinon négatif. Ce qui permet de définir une notion supplémentaire.
Le calcul du vecteur normal donne une valeur à l'orientation, le sens du parcourt donne le sens du vecteur normal, mais pas sa valeur.

Je peux vous donner la méthode, les formules etc. Mais pour ça il faut faire du développement.
Je n'ai pas ArcInfo, donc avec ce programme, je ne peux pas vous aider.
Je crains que vous ne vous lanciez dans des choses un peu compliquées.
Je crois que ça dépasse le cadre de ce forum.  Mais quelqu'un aura peut-être une solution avec ArcInfo.

Cordialement.

Bon, je vais essayer.

D'abord, il est nécessaire que le polygone définisse un plan et un seul. Chaque point du polygone est connu en XYZ, ce qui fait qu'en général, si le polygone est défini par plus de 3 points, il ne définit pas un plan unique.

Donc, on raisonne toujours avec un triangle, qui lui, définit toujours un plan.
Le vecteur normal au plan passant par les 3 sommets du triangle est orthogonal aux trois côtés.
Il suffit d'écrire que le produit scalaire du vecteur normal avec chacun des trois segments est nul, et de résoudre le système de 3 équations à 3 inconnues. 

Il s'agit là d'un des rares cas où on a des données en 3D, un programme qui travaille en 2D1/2 et où on a un calcul qui se fait avec les méthodes de géométrie dans l'espace à trois dimensions.

Voila.

Dernière modification par Pierre Dolez (Sun 13 December 2009 18:07)