#1 Sat 19 February 2011 19:37
- Thibault Viremouneix
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Centre d'un polygone
Bonjour,
Je souhaiterais à partir de MapInfo calculer le centre d'un polygone, non pas en tant que barycentre (centroïde) mais en tant que centre du plus petit cercle incluant tout la surface du polygone.
Y a-t-il un moyen de calculer cela ?
Par avance, je vous remercie de vos contributions !
Thibault Viremouneix
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#2 Mon 21 February 2011 11:44
- jpsurf
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Re: Centre d'un polygone
as-tu déjà une idée de la construction mathématique de ce point sans passer par mapinfo ?
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#3 Mon 21 February 2011 12:55
- Thibault Viremouneix
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Re: Centre d'un polygone
C'est un peu compliqué a priori.
En fait, il s'agit de trouver le plus petit cercle passant (ou incluant) toutes les extrèmités d'un polygone.
Pratiquement, c'est pour définir le centre (et non pas comme barycentre) d'une région.
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#4 Mon 21 February 2011 15:29
- Daniel
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Re: Centre d'un polygone
Bonjour
Ce n'est pas le "bounding box" que vous recherchez? Il me semble que le bounding box dans Mapinfo est créé par les minX et Y et Max X et Y.
Sauf que si nous avons, par exemple, un polygone qui ressemble à un croissant, le centre ne sera probablement pas à l'intérieur du polygone.
Le logiciel FME a quelques petites fonctions pour ce genre de travail. Mais est-ce bien le centre que vous cherchez???
Daniel
De retour à la géomatique
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#5 Mon 21 February 2011 16:21
- jean94
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- Messages: 436
Re: Centre d'un polygone
Bonjour
D'accord avec Daniel, or le convex hull dans l'onglet objet serait un peu plus précis a mon avis
JF
Dernière modification par jean94 (Mon 21 February 2011 16:23)
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#6 Thu 24 March 2011 16:10
- michelbgy
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Re: Centre d'un polygone
bonjour,
La recherche de l'enveloppe convexe par Mapinfo permets d'éliminer les concavités et donc de réduire fortement le nombre de points à prendre en compte, c'est toujours bon à faire en préalable mais ça ne mène pas plus loin
voici une aplication Excel à finaliser (voire automatiser car on ne peut travailler qu'au coup par coup par extraction des coordonnées des sommets d'un polygone)
L'algorithme de recherche est intuitif, merci de me signaler des contre exemples le cas échéant; la seule méthode sûre serait de calculer tous les cercles possibles passant par 2 ou 3 points et de chercher le plus petit qui contiennent tous les sommets; seul problème, pour n points cela fait n^4 opérations!
Petite mise au point sur les différents "centres":
Il s'agit ici du cercle d'encombrement minimum, le concept est intéressant d'un point de vue géomatique: par exemple implanter un centre de secours ou un émetteur le moins loin possible de tout point d'un territoire
De plus, mathématiquement, la solution est unique, contrairement au centroïde qui est un calcul au rabais (moyenne des coordonnées extrêmes donc milieu du rectangle d'encombrement minimum - on parle de bounding box en 3D): un même polygone a ainsi une multitude de centroïdes selon son orientation
Le (iso)barycentre (Centre De Gravité au sens physique) c'est encore tout autre chose: sa détermination nécessite une décomposition en polygones simple, recherche des CDG individuels et intégration pondérée de tout ça
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