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A la fin du calcul, en plus des éléments d'orientation des images, on obtient des coordonnées terrain pour tous les points (liaison ou appui). On reprojette ces points sur les images avec les orientations calculées. On n'arrive pas exactement à l'endroit où ils ont été mesurés (rien n'est parfait en ce bas monde). Les résidus image, ce sont les écarts (en x et y image) entre la mesure et la reprojection. L'unité est habituellement le pixel dans le cas d'images numériques.

On trouve ça un peu partout... par exemple dans le manuel de photogrammétrie numérique Egels-Kasser (publicité gratuite... ça commence à être très vieux, début du siècle, mais cette partie n'a pas trop évolué).
Plus récent, en ligne et gratuit, en texte ou en video pour les mal-lisants, un manuel écrit à l'origine pour la photogrammétrie architecturale à l'usage des architectes et archéologues, donc sans trop de mathématiques... mais les principes sont identiques :
http://cours-fad-public.ensg.eu/course/view.php?id=104 particulièrement au sujet de l'aéro, le chapitre Mise en place des images et étalonnage des caméras

Le modèle mathématique utilisé est exactement celui décrit dans le cours de formation à  distance en référence. Difficile d'en faire un résumé en quelques lignes. En tout cas,

, je n'ai jamais rien vu de tel depuis que je fais de la photogrammétrie (1/2 siècle, malheureusement).
En très bref :
Pour chaque image on met en inconnues (au minimum) les 3 coordonnées X,Y,Z, les 3 angles de rotation (oméga, phi, kappa pour les traditionalistes). On mesure des points au sol, dont on met les 3 coordonnées en inconnues. On a donc 6*images+3*points inconnues.

Pour les déterminer, on va écrire des équations, qui correspondent aux mesures dont on dispose : les coordonnées des points terrain dans les images qui les voient (x,y image) 2 par point vu dans une image, les coordonnées terrain des points d'appui (3 coordonnées), les coordonnées GPS du capteur si on en a, les orientations si on a de l'inertiel. Les équations liant les mesures image aux inconnues sont les formules d'image, autrement dit la perspective. pour les autres mesures, on prend le modèle qui va bien, simple égalité pas exemple pour les appuis (les coordonnées du point sont égales à celles mesurées sur le terrain).

Tout ça donne un (très gros, centaines de milliers d'équation et d'inconnues pour un département en BD ortho) système d'équations, qu'il suffit de résoudre. Ce système n'étant pas linéaire, on détermine une solution approchée (là, ça se complique, surtout en terrestre) et on itère...

Pour plus de détails, voir les ouvrages cités.

Dernière modification par Yves Egels (Fri 10 February 2017 12:30)