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Pour avoir des informations, vous pouvez commencer a lire le SIG La Lettre
de janvier ou fevrier 2004, un article explique et donne des exemples sur le
modele gravitaire.

Sandrine Roux

De: Vincent

William Reilly a propose des 1929 une loi de gravitation du commerce de detail sur le modele de la loi de la gravitation universelle de Newton.

Cette loi enonce que :
les flux entre deux villes sont proportionnels au volume de leur population respective et inversement proportionnels au carre de leur distance.

Plus une ville est grande, plus les flux de relations avec d'autres villes sont importants. Plus les villes sont lointaines, plus les flux sont faibles.

L'ouvrage de Latour et le Floc'h (Geomarketing) donne la formule suivante :

(Ventes dans la ville A/ Ventes dans la ville B)=
Population de A/Population de B  X  [Distance de X a B/Distance de X a A] K.
Ou K est un coefficient lie a la categorie de produit etudie.

Il me semble, du peu que j'en sache, que les modeles mathematiques sont une
part de l'analyse indispensable du geomarketing. On a affaire a des bases de
donnees lourdes, qui peuvent difficilement etre exploitees autrement. Me
semble t il. Ce qui n'exclue pas un peu de bon sens, et un croisement des
dites analyses.

J'ai la profonde conviction que les sciences humaines, ou une certaine
sensibilite au composantes qualitatives des territoires, sont souvent
insuffisamment exploitees, mais le geomarketing, de part ses cibles et ses
moyens, ne releve t il pas necessairement d'outils des  sciences
naturelles (?) ?

Pierre-Yves

Florence,
je ne suis pas tout a fait d'accord avec vous. Meme si je partage le fait
que ce type de loi n'est pas la plus utilisee, car pas toujours adaptable a
une realite complexe, c'est l'argumentation qui me pose question.

Ce qui est  important, c'est bien que la modelisation mathematique rende
compte d'une realite de maniere a la fois satisfisante et mesuree d'un
phenomene, spatial en l'occurence. Par mon activite, je suis couramment  des
projets utilisant des modeles geostatistiques, du plus simple au plus
complexe. Je ne vois pas pourquoi il ne faudrait pas utiliser des modeles
efficaces sur un argument de faible complexite.
Par ailleurs, cette loi, fut-elle simpliste, a permit le developpement
d'autres modeles gravitaires tres efficaces pour certaines activites. Dans
mon activite, nous developpons des modeles  mixant  des approches sociales,
mathematiques et physiques tout a fait efficaces dans le domaine
geomarketing. Les outils pertinents existent croyez moi (a votre disposition
pour en parler).
Il ne s'agit donc pas de singer les sciences  dures , mais d'avancer en
profitant de certains acquis, quels qu'ils soient.
En tout les cas, la theorie de la gravitation ne me parait ni obsolete ni
simpliste. Un concept clef de la nature et du fonctionnement de notre
univers, ce n'est pas rien. Et ce qui parait evident aujourd'hui ne l'etait
pas forcement hier, ce qui se refere a l'evidence n'a parfois jamais ete ni
prouve, ni etudie.

Par ailleurs, enseignant dans une formation Geomarketing, je connais une
autre evidence : il faut bien commencer par le debut. On ne fait pas de la
recherche en mathematiques avant d'avoir apprit 2 ou 3 theoremes bien
basiques. Il me parait donc tout a fait pertinent de developper ici la
formulation mathematique de la loi de Reilly. D'abord parce que cela ne fait
jamais de mal d'apprendre quelquechose de nouveau, ensuite parce que cette
liste (dont je suis le moderateur pour etre transparent) est egalement
concue pour cela : donner un maximum de renseignements a ceux qui en
recherchent sur le theme du geomarketing.

En tout les cas merci de contribuer au debat sur cette liste et merci a ceux
qui repondent aux questions.
Derniere chose, qu'entendez vous par  outils plus adpates  ?

Cdt,
Antoine

Bonjour

On parle de loi mathematique, en fait la  loi de Reilly  est plutot un
principe general qui tente d'expliquer le comportement economique des
individus dans l'espace. Donc il ne faut pas essayer d'appliquer cette loi
au pied de la lettre.

Dans la pratique, le comportement des individus est tres complexe dans la
mesure ou il n'existe pas 2 individus qui aient des comportements
identiques, c'est seulement vis a vis d'une problematique, dans un
environnement spatial donne que l'on peut estimer que les individus
presentent une tendance a avoir un comportement relativement homogene et
c'est la que les differentes lois et modeles de type gravitaire( Reilly,
Stewart, Pareto, Wilson, Christaller, Hotelling, Losch, le MCI....)
apportent des bases a l'analyse spatiale.

Vouloir faire du Geomarketing sans references a des modeles ou lois, c'est
en resume faire du coloriage de carte (excusez moi, mais c'est le cas de
beaucoup de soi disant  analystes en geomarketing  ) et si la responsabilite
des SIG est majeure a ce niveau, elle a ete denoncee il y a deja un grand
nombre d'annees par Sylvie Rimbert qui vituperait contre la surproduction de
Vieux camemberts .

Bien entendu, on evolue aujourd'hui des modeles gravitaires (a la base trop
simplistes, mais degenerant souvent en usines a gaz dont les parametres sont
bricoles pour faire coller les resultats a quelle chose d'a peu pres
acceptable) vers des applications beaucoup plus sophistiquees sur le plan
scientifique, fondees en particulier sur les modeles de Localisation
allocation qui utilisent les principes du p-median pour modeliser des
approches qui utilisent en resolution des algorithmes (genetiques, logique
floue, multiplicateurs de Lagrange...)
Ces outils rappelons le sont deja appliques a des travaux de recherche dans
de nombreux autres domaines, en particulier la biologie, ou l'on cherche a
modeliser des comportements d'organismes qui sont bien entendu beaucoup
moins complexes que le comportement des individus. Fondes sur l'observation,
ils apportent une aide a la decision raisonnablement fiable.

Il faut admettre en tout cas que le geomarketing n'est pas une discipline
qui peut se passer de rigueur scientifique. Je peux vous garantir que dans
le cadre d'etudes importantes, on passe 1/4 du temps a bien comprendre la
problematique et l'environnement marketing, 1/4 au traitement prealable des
donnees, 1/4 a effectuer l'analyse et le dernier 1/4 a organiser et verifier
les protocoles, rediger et presenter les resultats. La production de cartes

Cordialement

P.LATOUR
SPATIALIST