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Bonjour à toutes et à tous,

Il y a longtemps que je n'avais plus mis les pieds sur le fofo, mais là je coince, donc je voudrais vous soumettre mon problème.

Objectif

Étant astronome amateur, je souhaite réaliser des cartes Haute Résolution de la luminosité du fond de ciel, autrement dit de pollution lumineuse (PL).
Pour cela l'idée est de partir d'une couche vecteur d'occupation des sols, qui permette de ressortir les sols artificialisés, qui correspondent à l'urbain, et donc aux sources lumineuses.

A noter qu'il existe déjà des cartes de PL, mais celles-ci sont basées sur Corine Land Cover, et donc sont limitées en résolution spatiale. En effet, Corine Land Cover présente le défaut de ne montrer que les plus grosses villes. et fait donc totalement l'impasse sur les petits villages qui sont néanmoins autant de sources potentielles de PL.

Méthode

Partant de ce constat, j'ai cherché une base gratuite d'occupation des sols et suis tombé sur la super base vecteur "OCS" tirée du réseau Sentinelle (projet européen Copernicus). Cela me permet d'extraire les surfaces urbanisées avec une très bonne résolution et d'en faire un fichier vecteur. Je dispose donc d'une couche vecteur représentant les sources de lumière. A partir de là, reste à mettre au point une méthode pour générer un raster de luminosité du ciel sur la zone d'étude et donc un modèle de diffusion à partir de ces sources.

Après avoir cherché un peu, j'ai vu que mathématiquement, la diffusion est assez simple à modéliser, cela peut se résumer par l'équation suivante :

Équation (1) : L(x,y) =k * P * 1 / (D)^2.5

Avec L (x,y), la Luminosité du fond de ciel à la verticale du point de coordonnées (x,y)
k, une constante
P, la population de la ville
D, la distance entre le point d'observation (x,y) et la source de lumière (ici la ville de population P)

En fait, dans l'équation (1) K*L représentent la quantité de lumière émise par la ville, puisqu'il a été montré qu'il existe une bonne corrélation entre population d'une ville et nombre d'habitants (à niveau de développement égal).

Au lieu d'appliquer cette règle à une ville, on peut aussi bien l'appliquer à une source de lumière unique et ponctuelle : un lampadaire.

On doit alors avoir quelque chose du genre :

L(x,y) =I * 1 / (D)^2.5

Avec I, la quantité de lumière émise par un seul lampadaire.

Mon idée est donc de générer une couche de lampadaires. En connaissant la distance moyenne entre deux lampadaires dans la rue, on peut calculer une densité moyenne en zone urbaine (1 polygone pour x m²). En calculant la surface de chaque polygone de sol urbanisé, on peut donc en déduire un nombre moyen de lampadaires. Reste ensuite à générer une couche de points se basant sur le nombre indiqué dans chaque polygône... et on obtient une couche de point, de lampadaires.

Jusque là, pas de soucis, c'est pour la suite que je coince : je voudrais générer un raster de diffusion lumineuse basé sur l'équation (2), à partir de la couche de lampadaires... et là je ne sais pas comment faire car je ne suis pas spécialiste du raster.

Comment faire pour calculer ce raster à partir de QGIS / GRASS ? Avez-vous une idée ?

Merci par avance.