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#1 Sun 18 March 2018 15:28
- M4non
- Juste Inscrit !
- Date d'inscription: 5 Dec 2017
- Messages: 7
Méthode des courbes d'égale hauteur
Bonjour à tous,
Je bloque sur un exercice de devoir et je ne trouve rien dans mon cours ni sur internet.. quelqu'un peut-il m'aider ?
Voici l'énoncé :
Un tas de sable à la forme d'un cône à base éliptique d'ellipse.
1/2 grand axe a = 25 mètres
1/2 grand axe a = 15 mètres
Hauteur à l'aplomb du centre de l'ellipse : 10 mètres
Tracer les courbes d'égales hauteurs de matériaux par intervalle de 1 mètre.
Calculer le volume du sable par application de la méthode des courbes d'égale hauteur.
Je vous remercie infiniment par avance..
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#2 Sun 18 March 2018 18:47
- M4non
- Juste Inscrit !
- Date d'inscription: 5 Dec 2017
- Messages: 7
Re: Méthode des courbes d'égale hauteur
petite erreur sur l'énoncé :
1/2 grand axe b = 15 mètres*
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#3 Mon 19 March 2018 10:20
- ChristopheV
- Membre
- Lieu: Ajaccio
- Date d'inscription: 7 Sep 2005
- Messages: 3199
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Re: Méthode des courbes d'égale hauteur
Bonjour,
Tracer les courbes d'égales hauteurs de matériaux par intervalle de 1 mètre.
Dans quel repère ?
Car dans un repère x,z ou y,z c'est un ensemble de segment de droites (formant la silhouette d'une pyramide) dans un repère x,y c'est un ensembles d'ellipses concentriques.
Pour le volume je sais pas avec cette méthode, de façon générale c'est une intégrale triple d'une fonction à trois variables. Equation paramétrique d'une ellipse :
http://math.univ-lyon1.fr/capes/IMG/pdf … gentes.pdf
Ensuite la variable z c'est l'équation de deux portions de droites dans un repère x,y,z.
Ou :
http://homeomath2.imingo.net/cone1.htm
Qu'il faut adapter à une base ellipsoïdale.
Christophe
L'avantage d'être une île c'est d'être une terre topologiquement close
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#4 Mon 19 March 2018 12:36
- Pierre Dolez
- Participant assidu
- Lieu: Proville
- Date d'inscription: 14 Aug 2008
- Messages: 519
- Site web
Re: Méthode des courbes d'égale hauteur
Bonjour,
Il est bien connu que l'ellipse est la transformée du cercle par affinité.
J'ai l'impression que c'est largement la meilleure méthode.
Bon calcul
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#5 Sun 25 March 2018 15:19
- M4non
- Juste Inscrit !
- Date d'inscription: 5 Dec 2017
- Messages: 7
Re: Méthode des courbes d'égale hauteur
Merci pour votre aide
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