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Oui, bonjour,

La  formule que vous donnez est la formule générale de la similitude.
Il est assez rare que l'on utilise l'angle de rotation comme en mathématiques, on utiliser les paramètres a et b qui sont effectivement le produit du rapport d'homothétie par le sinus ou le cosinus de l'angle de rotation.
La transformation appelée "Helmert" est une similitude, l'apport de Helmert est la méthode pour calculer les termes a et b lorsqu'on dispose de plus de deux points de calage, et que l'on doit calculer un couple a,b selon la méthode des moindres carrés.. Je rappelle que les termes de translation TX et TY sont choisis "comme on veut".
Merci pour votre réponse.
La raison de mon message est que j'ai eu un souci dans mon programme de calcul de calage, et dans ce type de cas, il faut tout vérifier et à toutes les étapes.

Bonne journée.

Bonjour,

Mon programme date d'une bonne quinzaine d'années. Il fait de la CAO, DAO, SIG. Naturellement le calage de plans est l'une des fonctions de bases. En fait j'ai eu un petit bug mineur, mais pour le retrouver, il faut être sûr de toutes les étapes.
Comme j'utilise très peu la transformation Helmert, mais plutôt la transformation affine, il y a des années que je n'avais pas appelé cette fonction.
Si le sujet vous intéresse, je suis prêt à répondre à toutes les questions.
Sur mon site, il y quelques explications, mais elle datent de très longtemps. La partie SIG n'en était qu'a ses débuts.
Concernant la transformation Helmert, c'était la seule acceptée par le Cadastre, à l'époque. En fait pour toutes les opération de calage, sauf contre-indication formelle ou réglementaire, il est très largement préférable d'utiliser la transformation affine.
Dans notre métier, la curiosité est une grande qualité.

Bonne soirée.

Oui, concernant le choix de la méthode de calage, je sais que c'est un débat entre spécialistes, je sais aussi que peu de logiciels savent calculer la transformation affine.
Il y a une quinzaine d'années, on parlait aussi de la transformation "élastique", je ne sais pas si on en parle toujours.
Il est tout à fait exact que la transformation affine ne conserve pas les angles, mais de là à dire qu'elle les déforme, il y a une marge.
Je serai ravi d'en parler.
A l'occasion, donnez-moi quelques détails sur votre formation, quelle école etc.

Bonsoir,

On parle de transformation d'Helmert utilisant les moindres carrés tres utilisé par les Géomètres...
Vous trouverez un doc sur ce lien http://serge.milles.free.fr/compleme.htm

Bon courage

Jean François
« Que nul n'entre s'il n'est géomètre » Platon

Dernière modification par Jean-Francois.BOIZET (Tue 17 August 2021 23:17)