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#1 Sat 27 November 2021 22:47

Phalène
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Date d'inscription: 3 Oct 2021
Messages: 1

Precision gisement fonction de la precision planimetrique

Bonjour !

je suis étudiant en topographie et j'ai un simple énoncé à vous soumettre. La question est la suivante:

calculer la précision du gisement AB sachant que les points ont une précision planimétrique de 0,02m.

une certaine approche voudrait l'application

sigma_{gisement}=sqrt{f'^2(a)timessigma_a^2+f'^2(b)*sigma_b^2}

avec f(a,b)=arctanfrac{b}{a} la fonction donnant le gisement en fonction des différences des coordonnées.
et sigma_a=sigma_b la précision de des écarts de coordonnées par sigma_a=sqrt{2times0,02^2

ce qui donne sigma_{gisement}=sqrt{frac{-b}{a^2+1}^2times2times0,02^2+{frac{1}{1+(frac{b}{a})^2}times2times0,02^2}

avec les coordonnées suivante
E_A=1685057,217 et N_A=2220659,798
E_B=1684964,823 et N_B=2220804,132

la finalité c'est que je trouve une précision du gisement qui s'approche d'un demi grade, ce qui donnerait un écart planimétrique de plus d'un mètre à cette distance entre les deux points et non pas quelques centimètres comme l'énoncé de base l'indique.

Sauriez vous m'aider?

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