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SOLUTION : Je réponds à ma propre question, car ça peut être utile à d’autres.
SI l’on part d’une couche de polygone (nommée ici « Géométries simplifiées » et d’une couche de points (nommée ici « Centroides ») qui partagent (grâce à une jointure) au moins ce même champ « fid » dans la table d’attribution (c’est l’identifiant de chacun des polygones : tous les points sont ainsi associés à un polygone), j’ai pu faire générer à force de tâtonnements par ChatGPT 4 ce script qui fonctionne très bien. Il produit une nouvelle couche avec les points de la couche Centroides dispersés de façon aléatoire dans chacun de leur propre polygone ET en conservant toute la table attributaire de la couche originale Centroides. Il suffit de le copier/coller dans la console Python de QGIS.
Bon usage !

from qgis.core import QgsFeatureRequest, QgsGeometry, QgsPointXY, QgsVectorLayer, QgsFeature, QgsProject
import random

# Remplacez 'Géométries simples' et 'Centroides' par les noms exacts de vos couches dans QGIS
polygons_layer = QgsProject.instance().mapLayersByName('Géométries simples')[0]
points_layer = QgsProject.instance().mapLayersByName('Centroides')[0]

# Copiez la structure des champs de la couche originale de points
fields = points_layer.fields()

# Créez une nouvelle couche en mémoire avec la même structure de champs
dispersed_layer = QgsVectorLayer('Point?crs=epsg:4326', 'Points dispersés', 'memory')
dispersed_prov = dispersed_layer.dataProvider()
dispersed_prov.addAttributes(fields.toList())
dispersed_layer.updateFields()

# Assurez-vous que la nouvelle couche est prête pour l'édition
dispersed_layer.startEditing()

# Pour chaque point, dispersez-le aléatoirement à l'intérieur de son polygone respectif
for point_feat in points_layer.getFeatures():
    fid = point_feat['fid']  # Utilisez le bon champ pour l'ID du polygone
    request = QgsFeatureRequest().setFilterExpression(f'"fid" = \'{fid}\'')
    poly_feat = next(polygons_layer.getFeatures(request), None)
    
    if poly_feat:  # Si un polygone correspondant est trouvé
        poly_geom = poly_feat.geometry()
        while True:
            # Générez des coordonnées aléatoires dans les limites du polygone
            x_random = random.uniform(poly_geom.boundingBox().xMinimum(), poly_geom.boundingBox().xMaximum())
            y_random = random.uniform(poly_geom.boundingBox().yMinimum(), poly_geom.boundingBox().yMaximum())
            random_point = QgsPointXY(x_random, y_random)
            if poly_geom.contains(QgsGeometry.fromPointXY(random_point)):
                # Créez un nouveau point et ajoutez-le à la liste
                new_feat = QgsFeature(fields)
                new_feat.setGeometry(QgsGeometry.fromPointXY(random_point))
                new_feat.setAttributes(point_feat.attributes())  # Copiez les attributs
                dispersed_prov.addFeatures([new_feat])
                break

# Appliquez les changements
dispersed_layer.commitChanges()

# Ajoutez la couche dispersée au projet
QgsProject.instance().addMapLayer(dispersed_layer)

Oui, l’idée était de faire du Geomasking, mais de façon pertinente : pour rendre anonymes les données, c’est-à-dire qu’afin que mes points (d’échantillons) ne tombent pas au milieu d’exploitations agricoles nominales, je souhaitais disperser mes points, mais pas n’importe comment.
Ma première étape a été d’arrondir (de diminuer le nombre de décimales de mes coordonnées DD), mais une partie de mes points tombaient alors dans des zones qui ne correspondaient pas du tout à de l’agriculture. Ce n’était donc pas pertinent.
Une seconde étape a été de chercher des plug-ins qui feraient l’affaire… je n’ai pas trouvé.
La dernière et fastidieuse étape a été de :
– dessiner des polygones de zones géographiques pertinentes (à savoir, des zones agricoles qui avaient une homogénéité spatiale, agricoles, sociales, etc.). Mes 500 points originaux sont associés ainsi dans une trentaine de zones (une trentaine de polygones),
– créer ce script (fourni ci-dessus) qui disperse de façon aléatoire les points originaux dans les limites de la zone (polygone) qui leur est associée.
Voilà.

Bonjour,
Oui, en effet, je suis aussi passé par des centroïdes, donc clairement associés à un polygone/zone, mais j'avais besoin de visualiser une dispersion des points, qu'ils ne soient pas tous juste superposés, que l'on mesure l'effort d'échantillonnage (variable) selon les zones. C'est plus parlant graphiquement, et les points acquièrent aussi ainsi des coordonnées uniques, qui demeurent "vraies géographiquement d'un point de vue social, agronomiques, etc. (le tout dépend des besoins et des manières de délimiter ces polygones/zones, évidemment).
Évidemment aussi, lors de la diffusion de ces données, il est précisé que ces données sont anonymisées de la sorte. :-)