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Bonjour,

Pour un ensemble de points, formant par exemple un polygone, il me semble que c'est la moitié de la somme des surfaces signées formées par 3 sommets consécutifs (formant 2 vecteurs).
Ex: 3 points a, b, c.
le double de la surface formée par ces 3 points est:
s = (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y).

Pour un ensemble de points, il suffit d'iterer sur les sommets i, i+1, i+2 et de diviser par deux.

Nicolas

Oui, c'est facile : soit un polygone de n points (le dernier a les mêmes
coordonnées que le premier, sinon, on ajoute le premier point à la liste)

soit X[1] et Y[1] les coordonnées du premier point et n le nombre de
points (donc X[n] = X[1] et Y[n] = Y[1])

la surface est la valeur absolue (le signe du résultat dépend du sens de
parcours du polygone) de la somme pour i variant de 1 à n de
( X[i+1] - X[i] ) * ( (Y[i] + Y[i+1] - 2*Y[1] ) / 2

Bref, c'est plus long à expliquer qu'à programmer...

--
Michel Wurtz

Bonjour,

Allez encore une !

Surfaces par coordonnées rectangulaires

2S = Σ [Xn (Yn+1 – Yn-1)] = – Σ [Yn (Xn+1 – Xn-1)]

Gérald BERNOCCO