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#1 Wed 20 February 2008 11:53
- rerefr
- Participant occasionnel
- Date d'inscription: 21 Jan 2008
- Messages: 17
Transformation grande échelle
Bonjour,
n'ayant pas mes docs sur moi, j'ai des doutes sur quelques questions:
Voulant faire une transformation Helmert pour du 2D, finalement, je me demande quelle est la différence avec une transformation affine; j'ai ces équations :
X' = -M.sin(Phi).Y + N.cos(Psi).X +Tx
Y' = M.cos(Phi).Y + N.sin(Psi).X +Ty
Aussi, je ne me rappelle plus comment prendre en compte dans ces calculs le fait de travailler sur de la grande échelle, en clake1880 projeté en lambert2carto, sachant que l'on a pas de Z. Il me semble qu'il y a un moyen de prendre en compte l'altération linéaire. (à moins qu'elle soit déjà prise en compte dans la transformation affine, puisque calée sur la même projection...)
Merci.
Dernière modification par rerefr (Wed 20 February 2008 11:54)
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#2 Wed 20 February 2008 13:26
- ChristopheV
- Membre
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- Date d'inscription: 7 Sep 2005
- Messages: 3173
- Site web
Re: Transformation grande échelle
Bonjour,
La différence entre une helmert et une affine est que l'une (helmert) est conforme, l'autre non, l'affine ne conserve pas l'angle entre deux droites.
Les altérations linéaires et autre correction de niveau apparent s'appliquent aux données mesurées sur le terrain. Pouvez vous préciser le contexte
A+
Christophe
Christophe
L'avantage d'être une île c'est d'être une terre topologiquement close
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#3 Wed 20 February 2008 13:57
- rerefr
- Participant occasionnel
- Date d'inscription: 21 Jan 2008
- Messages: 17
Re: Transformation grande échelle
PS : quand je dis grande échelle dans le titre, c'est en fait petite échelle (confusion fréquente 
)
J'ai des vecteurs qui sont décalés systématiquement d'une cinquantaine de mètres par rapport à un référentiel en lambert 2 carto. Ce décalage est du à des problèmes de compatibilité de logiciel que je ne connais pas. (Apparemment, les données ont été saisies sous PostGIS puis remis , mis au format SQLserver puis transformer en access. (Si vous connaissez la cause de ce décalage, n'hésitez pas !)
Je souhaite faire une transformation qui recalerait ces vecteurs, sur france entière. Une transformation polynomiale du 2e ordre pourrait être mieux qu'une affine, mais peut-etre pas efficace sur france entière (réservé pour des zones restreintes).
Dernière modification par rerefr (Wed 20 February 2008 14:01)
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#4 Thu 21 February 2008 08:09
- rerefr
- Participant occasionnel
- Date d'inscription: 21 Jan 2008
- Messages: 17
Re: Transformation grande échelle
Merci pour cette réponse sur la différence entre transformation affine et helmert.
J'étais un peu confu car je pensais que helmert proposait une transformation plus complète (4 paramètres contre 6 pour affine)
équations transformation affine : 2 rotations, 2 translations, 2 facteurs d'échelle
X' = -M.sin(Phi).Y + N.cos(Psi).X +Tx
Y' = M.cos(Phi).Y + N.sin(Psi).X +Ty
équations transformation helmert : 1 seule rotation, 2 translations, 1 facteur d'échelle
X' = -M.sin(Phi).Y + M.cos(Phi).X +Tx
Y' = M.cos(Phi).Y + M.sin(Phi).X +Ty
C'est bien le fait de n'avoir qu'une seule rotation et un facteur d'échelle unique qui rend cette projection conforme.
Quant à la transformation affine du second ordre :
X' = a.X² +b.X +c.Y²+d.Y+e
Y' = f.X² +g.X +h.Y²+i.Y+j
-> complexe et ne produit pas un bon résultat pour une grande surface car elle déforme de façon quadratique l'espace. ceci créé des erreurs pour les points extrêmes.
J'ai même lu dans un précis de télédetection que la transformation affine d'ordre 3 pouvait déformer l'espace à telle point qu'un vecteur au sud d'un point se retrouverait à son nord. du au fait que la dérivé seconde de la fonction cubique change de siqne. -> à n'utiliser donc que sur des surfaces locales
Dernière modification par rerefr (Thu 21 February 2008 08:11)
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#5 Thu 21 February 2008 08:32
- ChristopheV
- Membre
- Lieu: Ajaccio
- Date d'inscription: 7 Sep 2005
- Messages: 3173
- Site web
Re: Transformation grande échelle
Bonjour,
Merci du suivi, concernant la mise en forme des équations vous pouvez utiliser Latex dans la rédaction des messages.
Concernant une transformation déformante qui donne de très bon résultats (sous réserve d'avoir les appuis qu'il faut) jettez un oeil ici:
http://www.univ-rouen.fr/MTG/langloisPD … 201994.pdf
A+
Christophe
Christophe
L'avantage d'être une île c'est d'être une terre topologiquement close
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#6 Fri 01 July 2011 07:32
Re: Transformation grande échelle
Une "transformation élastique du plan" ne serait elle pas la solution pour assembler et résoudre tous les problèmes de raccord de feuilles cadastrales en faisant porter sur tous les points transformés une part minime des écarts de raccord (déformation de la géométrie négligeable si les lots de traitement portent sur des zones très étendues) ?
Dernière modification par urbanlog (Fri 01 July 2011 07:33)
«J’avais le sentiment que les itinéraires chantés ne se limitaient pas à l’Australie, mais constituaient un phénomène universel, le moyen par lequel les hommes marquaient leur territoire.»
Bruce Chatwin
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#7 Fri 01 July 2011 08:19
Re: Transformation grande échelle
bon
A toutes fins utiles, un classeur excel (gratuit) permettant de calculer par transformation d'Helmert ou transformation affine, sur cette page :
http://www.saisstopo.com/telechargement_saiss_topo.html
«J’avais le sentiment que les itinéraires chantés ne se limitaient pas à l’Australie, mais constituaient un phénomène universel, le moyen par lequel les hommes marquaient leur territoire.»
Bruce Chatwin
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