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#1 Thu 20 March 2008 11:15
- jibb
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- Messages: 3
arcgis/geostatistical analyst/prediction error map
Bonjour,
dans une démarche d'interpolation de données ponctuelles, je cherche à mesurer l'"incertitude" associée aux valeurs interpolées. Geostatistical analyst fournit la possibilité de produire (pour un certain nombre de méthodes d'interpolation) des Prediction Standard Error Map. Malheureusement je n'arrive pas à comprendre quelle est l'unité de mesure des valeurs représentées par ces Prediction Standard Error Map.
En effet,
l'aide en ligne (dictionnaire) explique : "As a rule, 95 percent of the time the true value will lie within the predicted value plus or minus two times the prediction standard error"
Ceci me pose problème car, par exemple, à proximité immédiate d'un point pour lequel le logiciel dispose d'une mesure exacte (pluviométrie : 9mm), il interpole une PredictValue =10mm, et produit une Pred.Stand.ErrorMap qui me donne comme valeur d'erreur potentielle pour ce même endroit : 21,xxx (il s'agit de l'erreur potentielle presque la plus faible). A proximité d'un point de mesure (dans ce secteur de la carte le semis de points est en plus plutôt dense), l'erreur potentielle devrait être faible ; 21% d'erreurs m'apparaissent donc déjà beaucoup MAIS SURTOUT s'il s'agit de considérer (comme expliqué dans l'aide en ligne) la PredStandError non comme un % mais plutôt que la valeur de la pluviométrie réelle à proximité de ce point est égale à :
(PredictedValue) +/- (Pred.Stand.Error Value *2)
, alors les choses deviennent ingérables et incompréhensibles et surtout inexploitables : comment à proximité immédiate de mon point puis-je avoir une PredictValue = 10mm mais une pluvio réelle comprise entre [0;52mm] ?!!! En % ceci me donnerait un pourcentage d'erreur de 500% par rapport à la PredictValue (et il s'agit d'une zone où l'erreur potentielle est la plus faible).
NB : J'ai auparavant réalisé les tests statistiques nécessaires pour identifier la méthode d'interpolation qui serait la plus pertinente (sans apports d'infos sup, il s'agit pour l'instant de l'Ordinary Kriging)
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer sur l'unité de mesure de la Prediction Standard Error Map ? ou bien sur les raisons de tels résultats de Prediction Standard Error ? Voir sur l'interpolation de données ponctuelles et la mesure de l'incertitude associée à l'interpolation (je travaille pour l'instant uniquement sur des données pluvio). Peut-être surtout : QU'EST-CE QUE JE N'AI PAS COMPRIS ? 
Bien cordialement
jibb
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#2 Thu 20 March 2008 13:17
Re: arcgis/geostatistical analyst/prediction error map
D'après la définition que tu donnes, la traduction du PSEM est l'écart-type, l'unité est donc normalement la même que celle donnée pour la valeur.
La précision ne va pas forcément augmenter suivant le nombre de points pris, elle se rapproche seulement de la précision 'réelle'.
La meilleure façon de voir rapidement cette précision, c'est de regarder la valeur mesurée et la valeur interpolée. Tu nous as donné un exemple, où l'écart est d'un millimètre. Mais si tu essaye de généraliser la comparaison, est-ce que la différence est toujours de quelques millimètres, ou cela peut-être plus grand ?
Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !
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#3 Thu 20 March 2008 14:52
- jibb
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Re: arcgis/geostatistical analyst/prediction error map
merci pour le message,
j'ai dû mal expliquer mon soucis car je ne saisis pas bien ce que tu veux dire
je réfléchis, je fais quelques tests, et je renvoie ma problématique de façon plus détaillée avec des fichiers joints (synthèse statistique et cartes)
question : possible de te prévenir par mail quand j'aurai envoyé ça ?
merci encore
jibb
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#4 Thu 27 March 2008 14:32
- jibb
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- Messages: 3
Re: arcgis/geostatistical analyst/prediction error map
bonjour Jérôme,
désolé pour le retard (journées chargées et travaux divers)
tu as raison il s'agit bien de l'écart-type, qui du coup ne me fournit pas vraiment d'information directement exploitable (dans ma problématique) pour véritablement mesurer mon incertitude diagnostique (bien qu'à sa façon il la chiffre) (cf notamment les différences suivant les mois observés qui rendent difficiles une standardisation). La PSEM me permet par contre d'évaluer les zones où les prédictions sont meilleures (ou plus mauvaises) par rapport aux autres (au sein d'une même carte) (ce qui m'est utile pour d'autres aspects de mon travail).
J'ai cependant résolu mon problème via Probability kriging et ses probability map qui me permettent de mesurer la probabilité que la pluvio réelle excède ou n'excède pas une certaine valeur (ce qui est ce que je cherche en premier lieu).
En cumulant PSEM et ProbabilityMap (+mes cartes pluvio issues de l'interpolation, + les données statistiques) j'obtiens les infos nécessaires pour répondre à ma problématique de diagnostic pondéré + d'évaluation et de localisation des zones où les données/relevés pluvio sont insuffisantes
question1 :
Par rapport à ton message : pourquoi demandes-tu si la différence est toujours de quelques mm ou si cela peut-être plus grand ? Quelle incidence pourrait avoir ceci ? (il y a effectivement des secteurs où la différence peut-être très importante entre la valeur prédite et la valeur mesurée, jusqu'à 200mm par ex, mais des fois 0mm d'erreur)
question 2:
dans mes tableaux statistiques (produits par la cross validation) il y a un champ NormValue, et je n'ai pas réussi à comprendre à quoi correspondait ces valeurs. peux-tu me renseigner ?
question 3:
quelle incidence sur mes prédictions si mes données ne sont pas "normally distributed" (histogramme en cloche)?
question4:
cf PSEM : est-ce que, d'après toi, je n'ai pas compris quelque-chose d'important (voir rien du tout)?
merci pour ta participation
bien cordialement
jibb
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