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#1 Tue 10 May 2011 16:10

Egyptian
Participant occasionnel
Date d'inscription: 20 Apr 2011
Messages: 15

Détermination de direction via coordonnées GPS

Bonjour,

J'ai un nouveau problème!! T-T

En effet, nous pensions que récupérer deux positions via GPS (longitude, latitude) permettrait de déterminer une droite (en posant l'hypothèse que nous zoomons énormément sur la surface de la Terre) et à l'aide de cette droite, il serait possible de déterminer une direction...

Mais j'ai beau me triturer la tête, je me rends compte que ce n'est pas si simple que ça en fait, car il faut prendre en compte la géométrie variable de la Terre, bien évidemment ce n'est pas homogène comme un cercle mathématique, de plus avec les altitudes etc, etc...

Est ce que vous auriez une piste à proposer? Car le principe reste simple mais l'application pas trop, je me demandais s'il n'avait pas de logiciel qui existait déjà pour faire ce genre d'application.

Merci d'avance  big_smile !!

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#2 Tue 10 May 2011 16:43

Jeirhome
Membre
Lieu: Liverion
Date d'inscription: 22 Aug 2006
Messages: 4298
Site web

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

Les récepteurs GPS le font déjà, les logiciels SIG aussi.

Mais s'il faut reprendre depuis le début, j'aime bien ce site http://williams.best.vwh.net/avform.htm et notamment http://williams.best.vwh.net/gccalc.htm


Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !

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#3 Wed 11 May 2011 09:43

Egyptian
Participant occasionnel
Date d'inscription: 20 Apr 2011
Messages: 15

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

Bonjour Jeirhome^^

Merci beaucoup pour ces précieuses informations ;D

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#4 Wed 11 May 2011 11:04

Egyptian
Participant occasionnel
Date d'inscription: 20 Apr 2011
Messages: 15

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

Hum, si j'ai bien compris, ce site nous montre comment déterminer une distance parcourue, une distance vrai, en gros une distance x'D

Cependant, je n'ai rien vu, à moins que je n'ai rien compris, comme c'est un peu de l'anglais smile, concernant la détemination d'une direction, par rapport au pôle par exemple et par la suite nous pourrions superposer à cette direction une autre donnée par une boussole électronique pour vérification...

Peut être que j'en demande trop...

J'ai l'impression que c'est irréalisable O_O

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#5 Wed 11 May 2011 11:40

Jeirhome
Membre
Lieu: Liverion
Date d'inscription: 22 Aug 2006
Messages: 4298
Site web

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

Dans le premier formulaire, tu as trois sorties : la route de 1 à 2, de 2 à 1, et la distance.

Course se traduit par route, qui est l'angle de la droite entre les deux points (par rapport à une référence, mais ici c'est le nord, donc la route est l'azimut).


Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !

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#6 Wed 11 May 2011 11:47

Marc Leobet
Participant assidu
Lieu: Nowhere
Date d'inscription: 19 Sep 2005
Messages: 1103
Site web

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

Bonjour,

c'est réalisable et, pour un topographe, c'est même de la topographie de base (mais il n'y a évidemment pas de honte à ne pas être topographe), voir le forum ad hoc SVP.

En gros, si je me rappelle bien, le couple de coordonnées lat/long forme un rectangle à la surface de la Terre et la direction que vous cherchez est sa diagonale. Elle est indépendante du relief et du nord magnétique, c'est un azimuth. Il y a des formules sans doute sur internet pour éclaircir tout cela.

En espérant vous avoir donné une piste

Cordialement


Marc Leobet
@MarcLeobet sur Twitter

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#7 Wed 11 May 2011 15:16

Egyptian
Participant occasionnel
Date d'inscription: 20 Apr 2011
Messages: 15

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

C'est indépendant du relief O_O!! Indépendante parce qu'on limite le modèle?  Ou parce que les variations à la surface de la terre  influencent si peu les données ? yikes

J'ai aussi beaucoup de mal à imaginer comment deux couples long/lat peuvent créer un rectangle? Cela ne crée-t-il pas une droite ? >.<"
Enfin arc, droite, c'est presque pareil ici (^_^)

Dernière modification par Egyptian (Wed 11 May 2011 15:17)

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#8 Wed 11 May 2011 15:43

Jeirhome
Membre
Lieu: Liverion
Date d'inscription: 22 Aug 2006
Messages: 4298
Site web

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

Quand on évoque une direction, c'est projeté sur un plan. Si tu as un objectif dans une direction donnée, si tu t'élèves ou descends, tu iras toujours dans la même direction ! Aucune limitation de modèle.

L'histoire du rectangle et de la diagonale, c'est une déformation de ceux qui ont trop travaillé en espace projeté (sur le plan), un rectangle sur un sphère, ce n'est effectivement pas évident à dessiner, et puis la direction est suivant un grand cercle, et donc pas vraiment une droite... La description de Marc laisse entendre qu'il suffit de faire un peu de géométrie euclidienne, mais non, les formules citées plus haut sont très bien.


Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !

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#9 Wed 11 May 2011 16:57

Egyptian
Participant occasionnel
Date d'inscription: 20 Apr 2011
Messages: 15

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

Oui en effet cette direction suit un cercle.

C'est en prenant en compte que ce cercle pouvait allez dans une infinité de direction que j'ai commencé à paniquer car je voulais implémenter une source qui pourrait représenter ce cercle par rapport à des figures connues, notamment les méridiens et l'équateur, quelle idée farfelue ^^ sans compter que je pensais que le rayon de la Terre n'étant pas à proprement dit "constant" effectuer un algorithme en considérant qu'il s'agit d'une sphère homogène m'a paru aberrant étant donné que nous tentons de réaliser des calculs plus ou moins précis, à premières vues ce genre d'erreurs induites n'altéreraient pas tant que ça le modèle.

J'espère que je ne suis pas entièrement dans le flou avec toute ces hypothèses, car les mathématiques c'est bien, mais parfois ça simplifie  un  peu trop la réalité u_u

Plus qu'à plancher sur les mystères des azimuths alors x_x

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#10 Wed 11 May 2011 17:52

Jeirhome
Membre
Lieu: Liverion
Date d'inscription: 22 Aug 2006
Messages: 4298
Site web

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

C'est en prenant en compte que ce cercle pouvait allez dans une infinité de direction que j'ai commencé à paniquer


Mais c'est tout à fait ça !

Avec deux point et un centre (celui de la Terre), tu n'as qu'un seul cercle possible, celui à suivre pour effectuer la plus courte distance entre les deux points.

La modélisation complète longitude et latitude prend en compte un modèle ellipsoïdale, qui améliore bien les résultats par rapport au modèle sphérique.


Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !

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#11 Fri 13 May 2011 09:59

Egyptian
Participant occasionnel
Date d'inscription: 20 Apr 2011
Messages: 15

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

ellipsoïdal....

Si je comprends bien, un algorithme mathématique intégrant une ellipse scierait mieux à la détermination d'une direction.

Je devrai donc rechercher les données caractéristiques de cette ellipse, étant donnée que pour notre modèle elles sont considérées comme connues.

Ah!! En revenant sur le lien que vous avez fourni plus haut, en effet nous relevons un calcul des distances parcourues, des angles qui ont été parcourus ( même si j'ai eu un peu de mal au début avec JFK et LAX) je pensais qu'on se rapprochait dangereusement de la solutions tant recherchée *,..,*
Cependant, je n'ai pas déchiffré un algorithme qui permettrait d'avoir un cap comme pour un compas par exemple.

Je me suis renseignée sur les compas magnétiques et gyroscopiques, le compas gyroscopique semble être le plus fiable des deux vis à vis de son rapport avec le pôle magnétique (nord). Mais bon la compas s'il fallait en utiliser, même si  dans le domaine terrestre  cela semble un peu tiré par les cheveux, il faudrait le mettre sur le mobile, et donc la direction fournie par deux point GPS ne serait toujours pas déterminée... T-T

Au secours!! (Si je me prends trop la tête  il faut me le dire u_u, peut être que c'est moi qui ne vois pas la solution, je suis désolée, de vous déranger avec toutes mes questions.... hmm)

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#12 Mon 16 May 2011 13:17

Marc Leobet
Participant assidu
Lieu: Nowhere
Date d'inscription: 19 Sep 2005
Messages: 1103
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Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

Bonjour,

Mon message trop court faute de temps visait à vous faire prendre un manuel de topographie, voir par exemple sur le site de l'ENSG. Vous cherchez trop compliqué, en effet, et à mon souvenir c'est vraiment basique. Mais cela demande un peu de lecture. Les mots clés de recherche pourraient être "calcul de l'azimuth". Sinon, le forum Topographie de GeoRezo est plein de spécialistes.

Explicitation d'un rectangle avec deux coordonnées : deux coordonnées, ce sont deux couples de latitudes et longitudes, donc quatre intersections, donc (abusivement, je le reconnais) un rectangle (projeté sur un plan, comme l'a relevé justement Jeirhome). J'avoue avoir été un peu synthétique...

Cordialement


Marc Leobet
@MarcLeobet sur Twitter

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#13 Mon 16 May 2011 13:52

Jeirhome
Membre
Lieu: Liverion
Date d'inscription: 22 Aug 2006
Messages: 4298
Site web

Re: Détermination de direction via coordonnées GPS

On est vraiment dans le détail, comme le suggère Marc, on passe sur [Topographie] !

même si j'ai eu un peu de mal au début avec JFK et LAX


Deux aéroports assez connus, tout de même !


Donc il faut être plus précis...

Donc la formule exacte (en géométrie sphérique) est exactement décrite dans http://williams.best.vwh.net/avform.htm#Crs
Et sur la page http://williams.best.vwh.net/gccalc.htm la calculatrice est en javascript, il suffit de lire le code de la page web smile


Tu as déjà tout ce qu'il faut. L'intérêt du compas électronique est que tu n'as pas besoin de plusieurs points, il te donne immédiatement l'orientation (bien sûr il faut que tu sois en direction du deuxième points). Mais c'est un autre axe de développement. Et il existe aussi les compas GPS?


Mon message trop court faute de temps visait à vous faire prendre un manuel de topographie


Le problème est que la géométrie sphérique n'est pas forcément dans tous les manuels de topographies, cela tient plus de la géodésie.


Jérôme Cuinet
L'avantage de la Chine, c'est que le soleil se couche plus tard !

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