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#1 Mon 10 October 2011 20:19
- veaucherokino
- Participant occasionnel
- Date d'inscription: 10 Oct 2011
- Messages: 18
fondement mathématique de la répartition des références lors d'une sta
bonjour je souhaiterais savoir pourquoi il est conseillé pour l’optimisation de la valeur des emq d'avoir des références topographiques (surtout pour les stations libres) formant des angles deux à deux à peu près droits que d'avoir des angles aigus.
Quels sont les fondements mathématiques de cette pratique?
merci pour vos contributions
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#2 Tue 11 October 2011 09:05
Re: fondement mathématique de la répartition des références lors d'une sta
Bonjour,
lorsqu'on détermine les coordonnées d'un point par intersection de deux visées (sans distance), une imprécision d'angle horizontal sur une visée génèrera un écart en distance beaucoup plus important avec un angle aigu qu'avec un angle droit.
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#3 Wed 12 October 2011 09:44
- veaucherokino
- Participant occasionnel
- Date d'inscription: 10 Oct 2011
- Messages: 18
Re: fondement mathématique de la répartition des références lors d'une sta
Quena merci pour ta reponse.
cependant cette phrase nous a tous été servie durant nos années de formation sans demonstration mathématique.
c'est la formulation mathématique que j'essai de trouver.
merci
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#4 Thu 13 October 2011 10:00
Re: fondement mathématique de la répartition des références lors d'une sta
C'est seulement de la géométrie et de la logique. L'intersection de deux droites qui se coupent à angle
droit est forcément meilleure que deux droites qui se coupent avec un angle aigu.
Deux droites se coupent à angle droit : si l'on en décale une de 10cm, l'écart sera de 10cm
Deux droites se coupent avec un angle de 4grades : si l'on en décale une de 10cm, le point est déplacé de 15cm
Tu cherches quoi précisément ? Une formule mathématique avec figure associée qui met en évidence le problème ?
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#5 Fri 14 October 2011 10:04
- veaucherokino
- Participant occasionnel
- Date d'inscription: 10 Oct 2011
- Messages: 18
Re: fondement mathématique de la répartition des références lors d'une sta
Slt GUIGUI
ce que je recherche c'est une formulation mathématique.
je pense que l'approche pourrait se faire par une dérivation partielle des emq, suivant les différents axes afin de minimiser ou annuler la valeur des emq.
la solution qui minimise ou qui annule les dérivées partielle des emq (suivant les différents axes) sera la solution qui donne la position optimale pour la determination d'un point par recoupement.
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#6 Fri 14 October 2011 10:27
- ChristopheV
- Membre
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- Date d'inscription: 7 Sep 2005
- Messages: 3175
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Re: fondement mathématique de la répartition des références lors d'une sta
Bonjour,
je pense que l'approche pourrait se faire par une dérivation partielle des emq
En fait il s'agit d'écrire les relations d'observation pour une mesure d'angle qui doit être (de mémoire à confirmer) pour un point M1(X1,Y1) stationné et un point M2 visé avec une orientation de station V0:
L + v(résidu) = Artg((X2-X1)/(Y2-Y1))-V0
On écrit les relations pour chaque point visé.
On linéarise le système dans un voisinage du point approché (calculé préalablement) avec la formule de Taylor-Young
On applique les moindres carrés: Le carré des résidus est minimal si la dérivée (ensemble des dérivées partielles) du système est nulle.
Christophe
L'avantage d'être une île c'est d'être une terre topologiquement close
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