Que la géographie aurait été simple si la Terre était plate !

Hélas pour nous, dès les premiers âges de l'histoire de l'homme la Terre était ronde. Au fur et à mesure des progrès de la science, la représentation de la Terre est devenue de plus en plus complexe¹⁾. Pour obtenir des coordonnées géographiques et grâce à elles se repérer, il faut alors une modélisation de la Terre.

La modélisation de la Terre utilisée pour avoir des coordonnées géographiques est appelée système géodésique ²⁾. Modéliser correctement notre planète demande la mise en oeuvre des techniques les plus pointues de la géodésie spatiale et de calcul. Ce n'est donc que très récemment que nous avons à disposition d'un système géodésique précis et global ³⁾.
La modélisation utilise un modèle simple, un ellipsoïde de révolution. Or d'une part la Terre ne correspond pas exactement à ce modèle. Selon le pays où est réalisé le système géodésique les paramètres doivent être différents pour coller au plus près au terrain. D'autre part seuls les ordinateurs permettent d'avoir une modélisation cohérente.

C'est pourquoi il y a plusieurs systèmes géodésiques, assez différents les uns des autres, et qu'il faut bien préciser le système géodésique dans lequel les coordonnées géographiques sont exprimées.

Les coordonnées géographiques sont très bien pour se repérer ou échanger les données. Mais dès qu'on veut afficher ces données on a un grand soucis : On veut dessiner sur un plan. Bien sûr, si on travaille sur des logiciels de visualisation de type globe⁴⁾, on n'a pas ce genre de problème. On suppose ici qu'on travaille sur un plan, comme c'est le cas pour de nombreux SIG.

Afficher des données géographiques sur un plan, c'est effectuer une projection cartographique.

On appelle les coordonnées correspondantes à l'affichage sur le plan des coordonnées planes, coordonnées projetées ou coordonnées cartographiques.

Comme on l'a vu ci-dessus, on peut très bien avoir des coordonnées géographiques.
De nombreux SIG permettent de définir comme projection de la carte celle des données en longitude et latitude !

Mais comment est-ce possible si ce n'est pas une projection ?
C'est possible car les coordonnées géographiques sont des coordonnées en 2D, et qu'un plan est aussi un espace 2D. Mais la 2D sphérique (des coordonnées géographiques) n'est pas compatibles avec la 2D plane ⁵⁾.

La projection étant l'étape visualisation, il est normal qu'à l'étape données on peut avoir des coordonnées géographiques. Mais dès qu'on passe à l'étape visualisation il faut définir une projection. Or longitude/latitude n'est pas une projection. Donc définissons une projection dans notre session d'utilisation de SIG pour selon les cas :

• Faire des cartes
• Pouvoir mesurer des distances
• Pouvoir mesurer des angles
• Avoir des proportions entre surfaces correctes (et ne pas avoir tout le temps pour dire “c'est drôle tel territoire est bien applati, t'es sûr que tu t'es pas trompé ?”)
• Avoir dans la plupart des cas un SIG légal (car chaque pays a une projection légale)
• Prétendre faire du SIG
• …

Tout SIG qui se respecte permet d'afficher les coordonnées géographiques sans que la projection qui n'existe pas soit utilisée. Donc pas d'excuse comme quoi vous voulez voir des coordonnées géographiques.

Il n'y a aucun problème !
Si la projection utilisée est bien déclarée dans votre logiciel SIG, ce dernier saura superposer vos différentes données⁶⁾.

Là, ça peut être plus embêtant pour avoir quelque chose de correct. Ça demande un peu plus de connaissance. Le principe est le même qu'avec des projections différentes et un système géodésique identique, sauf qu'il faut bien vérifier que le SIG sache comment faire la transformation entre les deux systèmes.
Cas pratiques avec :

• Les logiciels en géomatique

• http://msdn.microsoft.com/en-us/library/cc749633.aspx (anglais)