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main:dico:transformation [2008/09/01 11:36] – créée Pierre Dolezmain:dico:transformation [2026/01/03 20:48] (Version actuelle) – modification externe 127.0.0.1
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-Ce terme est utilisé en géomatique pour changer de repère une ensemble de points connus en X et Y et éventuellement Z.+====== Transformation ======
  
-Les formules de transformation peuvent être connues, per exemple pour passer de coordonnées géographiques aux coordonnées Lambert. Dans ce cas, il s'agit d'une opération qui ne nécessite pas d'explication particulière et il existe des "moulinettes" libres d'utilisation.+Ce terme est utilisé en géomatique pour définir un changement de repère d'un ensemble de points connus en X et Y et éventuellement Z.
  
-Lorsqu'il s'agit de transformer les coordonnées d'un système indépendant (système local image scannée par exemple) il est nécessaire de fixer les paramètres de la transformation.+Les formules de transformation peuvent être connues, par exemple pour passer de coordonnées géographiques aux coordonnées Lambert. Dans ce cas, il s'agit d'une opération qui ne nécessite pas d'explication particulière et il existe des "moulinettes" libres d'utilisation. 
 + 
 +Lorsqu'il s'agit de transformer les coordonnées d'un système indépendant (système local image scannée par exemple) il est nécessaire de calculer les paramètres de la transformation.
        
 La formule générale est  La formule générale est 
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 2- la précision de tous les points connus dans les deux systèmes est identique, dans  2- la précision de tous les points connus dans les deux systèmes est identique, dans 
 chaque système, c'est à dire qu'il n'y a pas de point plus précis que d'autres. chaque système, c'est à dire qu'il n'y a pas de point plus précis que d'autres.
-Dans les applications qui nous concernent, ces deux hypothèses sont réalisées.+Dans les applications qui nous concernent, ces deux hypothèses sont satifaites. 
 + 
 +La méthode Helmert permet de résoudre facilement ce système qui comporte 2 inconnues  
 +(A et B) et n équations, nombre de points de base. TX et TY sont des paramètres qui dépendent du centre de transformation choisi, souvent le centre de gravité des points de base.
  
-La méthode Helmert permet de résoudre facilement ce système qui comporte 4 inconnues  +La transformation affine donne des résultats plus précis, c'est à dire que l'emq sera inférieure, mais ce n'est pas une transformation conforme (isoforme), puisqu'elle ne conserve pas les angles. C'est la transformation la mieux adaptée lorsque l'image à transformer résulte d'un document papier et non d'un document numérique. Autrement dit, si on veut "coller" un fond de plan scanné sur un plan numérique, c'est cette transformation qu'il faut utiliser.
-(TX,TY, A et B) et n équations, le nombre de points de base. +
  
-La transformation affine donne des résultats plus précis, c'est à dire que l'emq sera inférieure, mais ce n'est pas une transformation conforme, puisqu'elle ne conserve pas les angles. C'est la transformation la mieux adaptée lorsque l'image à transformer résulte d'un document papier et non d'un document numérique. Autrement dit, si on veut "coller" un fond de plan scanné sur un plan numérique, c'est cette transformation qu'il faut utiliser. +Contrairement à la transformation précédemment décrite, il n'y a pas de méthode simple pour calculer les six paramètres. Trois points définissent une transformation, dans la pratique, on disposera de six points de base au moins, plus de dix points ne donnent généralement pas de résultat meilleur. Pour le calcul, il faut écrire et résoudre un système linéaire de six équations à six inconnues. 
  
  
 
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